Đáp án:

- Số tự nhiên có 2 chữ số đó là số $37$

Giải thích các bước giải:

- Gọi số tự nhiên có 2 chữ số đó là $\overline{ab}= 10a+b$ ( với $a,b∈N$ và $0<a,b≤9$ )

- Vì tổng 2 chữ số bằng 10 nên ta có phương trình:

     $a+b=10$   $(1)$

-Viết ngược đảo 2 chữ số ấy ta được số là $\overline{ba}=10b+a$

- Vì khi đảo ngược thứ tự hai chữ số ấy được một số mới lớn hơn số cũ $36$ đơn vị nên ta có phương trình:

   $\overline{ba}-\overline{ab}=36$

`<=>`$(10b+a)-(10a+b)=36$

`<=>` $10b+a-10a-b=36$

`<=>` $-9a+9b=36$

`<=>` $-a+b=4$   $(2)$

- Từ $(1)$ và $(2)$ Ta có hệ phương trình:

`<=>`$\left \{\matrix {{a+b=10} \hfill\cr {-a+b=4}} \right.$

- Giải hệ phương trình `=>`$\left \{\matrix {{a=3} \hfill\cr {b=7}} \right.(TMĐK)$ 

Vậy số tự nhiên có 2 chữ số đó là số $37$

Học tốt!

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 gọi chữ số hàng chục của số tự nhiên đó là x

        chữ số hàng đơn vị của số tự nhiên đó là y

ĐK:x,y∈N*

Theo bài ra ta có pt: x+y=10  (1)

                        __

số ban đầu là: xy =10x+y

                                            __

số sau khi viết ngược lại là: yx =10y+x

khi đảo ngược thứ tự hai chữ số được một số mới lớn hơn số cũ 36 đơn vị nên ta có phương trình:

(10y+x)-(10x+y)=36

⇔9y-9x=36

⇔-x+y=4   (2)

từ (1)và (2) ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{x+y=10} \atop {-x+y=4}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{2y=14} \atop {x+y=10}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{y=7} \atop {x=10-y}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{y=7} \atop {x=3}} \right.$     (tmđk của ẩn)

vậy số cần tìm là 37