#AnyaForger

`x^3 - 7x^2 + 15x - 25 = 0`

`<=> x^3 - 5x^2 - 2x^2 + 10x + 5x - 25 = 0`

`<=> (x^3 - 5x^2) - (2x^2 - 10x) + (5x - 25) = 0`

`<=> x^2(x- 5) - 2x(x - 5) + 5(x - 5) = 0`

`<=> (x^2 - 2x + 5)(x - 5) = 0`

`<=> x^2 - 2x + 5= 0` hoặc `x - 5 = 0`

Ta có: `x^2 - 2x + 5 = x^2 - 2x + 1 + 4 = (x-1)^2 + 4 > 0`

`=> x - 5 = 0`

`<=> x = 5`

Vậy tập nghiệm phương trình là `S = {5}`

`|x+1| - |2-x| = 0`

`<=> |x+1| = |2-x| `

`<=> x + 1 = 2-x` hoặc `x + 1 = x - 2`

`<=> 2x = 1` hoặc `0x = -3`

`<=> x = 1/2 (T`/`m)` hoặc `x = -3/0` (loại)

Vậy tập nghiệm phương trình là `S = {1/2}`

`3x + |4-x| = 5 `

`<=> |4-x| = 5-3x (Đkxđ: x ≤ 5/3)`

`<=> 4-x=5-3x` hoặc `4-x=3x-5`

`<=> 2x = 1` hoặc `-4x = -9`

`<=> x = 1/2 (T`/`m)` hoặc `x = 9/4 (Ko T`/`m Đkxđ)`

Vậy tập nghiệm phương trình là `S = {1/2}`

----------------------------------------

* Giải thích các bước giải:

- Câu a, nhẩm nghiệm của phương trình, từ đó khẳng định biểu thức `x -` nghiệm sẽ là nhân tử chung, phân tích đề toán làm xuất hiện nhân tử chung, Từ ẩn và kết luận nghiệm phương trình

- Câu b, khi: `|a| = |b| <=> a = b`  hoặc `a = -b`, từ đó tìm nghiệm phương trình

- Câu c, khi: `|a| = b (Đk: b ≥ 0) <=> a = b`  hoặc `a = -b`, xem xét điều kiện, từ đó tìm nghiệm phương trình

(Chúc bạn học tốt :))

`4) x^3-7x^2+15x-25=0`

`<=>x^3-5x^2-2x^2+10x+5x-25=0`

`<=>(x^3-5x^2)-(2x^2-10x)+(5x-25)=0`

`<=>x^2(x-5)-2x(x-5)+5(x-5)=0`

`<=>(x^2-2x+5)(x-5)=0`

`<=>[(x-1)^2+4](x-5)=0`

`<=>x-5=0`

`<=>x=5`

Vậy `S={5}`

`5) |x+1|-|2-x|=0`

`<=>|x+1|=|2-x|`

`<=>`$\left[\begin{matrix} x+1=2-x\\ x+1=x-2\end{matrix}\right.$

`<=>`$\left[\begin{matrix} x=\dfrac{1}{2}\\ 0=-3\text{ (Vô lý)}\end{matrix}\right.$

Vậy `S={1/2}`

`6) 3x+|4-x|=5`

`<=>|4-x|=5-3x` `(Đkxđ: x<=5/3)`

`<=>`$\left[\begin{matrix} 4-x=5-3x\\ 4-x=3x-5\end{matrix}\right.$

`<=>`$\left[\begin{matrix} x=\dfrac{1}{2}\text{ (tm)}\\ x=\dfrac{9}{2}\text{ (ktm)}\end{matrix}\right.$

Vậy `S={1/2}`