$a/$

Gọi số có ba chữ số cần tìm là $\overline{abc}$ `( a \ne 0 ;  1 <= a <= 9 ; 0 <= b;c <= 9 ; a;b;c in NN)`

Sau khi xóa đi một chữ số ở hàng đơn vị ta được số $\overline{ab}$ `,` kém số ban đầu `252` đơn vị nên `:`

$\overline{abc}$ `=` $\overline{ab}$ `+ 252`

$\overline{ab}$ `xx 10 + c` `=` $\overline{ab}$ `+ 252`

$\overline{ab}$ `xx 9 + c` `=` `252`

Do `0 <= c <= 9` nên `252 - 9 <= 9 xx` $\overline{ab}$ `<= 252`

`=>` `243 <= 9 xx \overline{ab}<= 252` 

`=> 27 <= \overline{ab} <= 28`

`=> \overline{ab} = 27 ; \overline{ab} = 28`

$*$ Với `\overline{ab} = 27 => c = 9 => \overline{abc} = 279(N)`

$*$ Với `\overline{ab} = 28 => c = emptyset => \overline{abc} = emptyset`

Vậy số cần tìm  là `279`

$b/$

Gọi số có ba chữ số cần tìm là $\overline{abc}$ `( a \ne 0 ;  1 <= a <= 9 ; 0 <= b;c <= 9 ; a;b;c in NN)`

Sau khi xóa đi một chữ số ở hàng đơn vị ta được số $\overline{ab}$ `,` kém số ban đầu `142` đơn vị nên `:`

$\overline{abc}$ `=` $\overline{ab}$ `+ 142`

$\overline{ab}$ `xx 10 + c` `=` $\overline{ab}$ `+ 142`
$\overline{ab}$ `xx 9 + c` `=` `142`

Do `0 <= c <= 9` nên `142 - 9 <= 9 xx` $\overline{ab}$ `<= 142`

`=>` `133<= 9 xx \overline{ab}<= 142` 

Mà `9 xx \overline{ab} \vdots 9 => 9 xx \overline{ab} = 135 => \overline{ab} = 15`

$*$ Với `\overline{ab} = 15` `=> c = 7 => \overline{abc} = 157` `(N)`

Vậy số cần tìm là `157`