Gọi `x` là số hàng ghế,`y` là số ghế

`ĐK : x, y ∈ Z^{+}, x < 20`

Vì phòng họp đó có `300` ghế

`=> x.y = 300( 1 )`

Vì buổi họp hôm đó có `378` người đến dự nên đã kê thêm `3` hàng ghế và mỗi hàng ghế phải xếp thêm `1` ghế mới đủ chỗ ngồi

`=> ( x + 3 )(y + 1) = 378`

`<=> xy + x + 3y + 3 = 378`

`<=> xy + x + 3y = 375`

Thay `( 1 )` vào pt trên ta được :

`300 + x + 3y = 375`

`<=> x + 3y = 75`

`<=> x = - 3y + 75( 2 )`

Thay `( 2 )` vào `( 1 )` ta có pt :

`<=> ( - 3y + 75 ).y = 300`

`<=> - 3y^2 + 75y - 300 = 0`

`<=> y^2 - 25y + 100 = 0`

`<=> y^2 - 20y - 5y + 100 = 0`

`<=> y(y - 20) - 5( y - 20 ) = 0`

`<=> (y - 20)(y - 5) = 0`

`<=>`$\left[\begin{matrix} y - 20 = 0\\ y - 5 = 0\end{matrix}\right.$`<=>`$\left[\begin{matrix} y = 20\\y = 5\end{matrix}\right.$

`***` Thay `y = 20` vào `xy = 300` ta được :

`<=> 20x = 300`

`<=> x = 15 ( TM )`

`***` Thay `y = 5` vào `xy = 300` ta được :

`<=> 5x = 300`

`<=> x = 60 ( L )`

Vậy lúc đầu phòng có `15` hàng ghế và mỗi hàng có `20` ghế.

`@` Gọi `x` là số hàng ghế ban đầu (Hàng ghế)`(x<20)`

`@` Gọi `y` là số ghế mỗi hàng (Ghế)

`->x.y=300(1)`

`@` Do buổi họp hôm đó có `378` người đến dự họp nên ban tổ chức đã kê thêm 3 hàng ghế và mỗi hàng ghế phải xếp thêm 1 ghế, mới đủ cho ngồi

`->(x+3)(y+1)=378(2)`

Từ `(1)` và `(2)->` Ta có hệ phương trình `{(x.y=300),((x+3)(y+1)=378):}<=>{(x.y=300),(xy+x+3y+3=378):}<=>{(x.y=300),(xy+x+3y=375):}<=>{(x.y=300),(300+x+3y=375):}<=>{(x.y=300),(x+3y=75):}<=>{((75-3y).y=300),(x=75-3y):}<=>{(75y-3y^2=300),(x=75-3y):}<=>{(-3y^2+75y-300=0),(x=75-3y):}<=>{(3y^2-75y+300=0),(x=75-3y):}<=>{([(y=20),(y=5):}),([(x=75-3.20),(x=75-3.5):}):}<=>{([(y=20),(y=5):}),([(x=15(Tm)),(x=60(L)):}):}`

Vậy đầu phòng họp có `15` hàng ghế và mỗi hàng ghế có `20` ghế.