#AnyaForger

`A = x^2 - 2xy + 2y^2 + 2y + 1`

`= x^2 - 2xy + y^2 + y^2 + 2y + 1`

`= (x^2 - 2xy + y^2)+ (y^2 + 2y + 1)`

`= (x-y)^2 + (y+1)^2`

`B = 4x^2 - 12x - y^2 + 2y + 8`

`= 4x^2 - 12x - y^2 + 2y + 8`

`= 4x^2 - 12x - y^2 + 2y + 8`

`= 4x^2 - 12x - y^2 + 2y + 9 -1`

`= 4x^2 - 12x +9 - y^2 + 2y -1`

`= (4x^2- 12x +9) - (y^2 - 2y +1)`

`= (2x -3)^2 - (y - 1)^2`

------------------------------

* Giải thích các bước giải: 

- Cái dạng đề này phải dựa vào sự tính ý để tách 1 hạng tử ra thành một tổng hoặc hiệu sao cho ghép lại được các kết quả mong đợi 

- Câu a thì thấy có `x^2 - 2xy` rồi và thiếu `y^2` nữa, còn `2y + 1` cũng thiếu `y^2` để trở thành bình phương, vậy tách `2y^2` ra tổng `y^2 + y^2` và ghép

- Câu b thì thấy có `4x^2 - 12x = (2x)^2 - 2 . 2x . 3` thiếu `9` và từ `y^2` trở sau thì xuất hiện dấu trừ nên ta tính đến việc đổi dấu, `y^2 - 2y` thiếu `1` nữa nên tách `8 = 9-1` ra và ghép lại tạo nhóm

(Chúc bạn học tốt :))

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)`

`A=x^2-2xy+2y^6+2y+1`

`A=x^2-2xy+y^2+y^2+2y+1`

`A=(x^2-2xy+y^2)+(y^2+2y+1)`

`A=(x-y)^2+(y+1)^2`

`b)`

`B=4x^2-12x-y^2+2y+8`

`B=(4x^2-12x+9)+(-y^2+2y-1)`

`B=((2x)^2-2.2x.2+3^2)-(y^2-2y+1)`

`B=(2x+3)^2-(y-1)^2`

Áp dụng các hằng đẳng thức :

Số 1 : `(a+b)^2=a^2+2ab+b^2`

Số 2 : `(a-b)^2=a^2-2ab+b^2`