Bài giải

   Cả ngày thứ nhất và ngày thứ hai đội công nhân đó sửa được là:

      $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ = $\frac{5}{6}$ (quãng đường)

   Ngày thứ ba đội công nhân đó sửa được là:

        1 - $\frac{5}{6}$ = $\frac{1}{6}$ (quãng đường)

            Đáp số: $\frac{1}{6}$ quãng đường

`a)` Xét ΔABD và ΔACE có:

  `@` AB = AC (t/ch Δ cân)

  `@` AD = AE (gt)

  `@` Chung `\hat{A}`

⇒ ΔABD = ΔACE (c.g.c)

⇒ `\hat{ABD}` = `hat{ACE}` (cạnh tương ứng)

⇒ đpcm

`b)` `+` Ta có: `\hat{BEI}` + `\hat{EIB}` + `\hat{IBE}` = `\hat{DIC}` + `\hat{ICD}` + `\hat{CDI}` = `180^@` (ĐL)

 Mà `\hat{EIB}` = `\hat{DIC}` (đối đỉnh); `\hat{IBE}` = `\hat{ICD}` (cmt)

⇒ `\hat{BEI}` = `hat{ICD}`

 `+` AE + EB = AD + DC = AC = AB

 Mà AE = AD ⇒ EB = DC

`+` Xét ΔEIB và ΔDIC có: 

 `@` EB = DC (cmt)

 `@` `\hat{BEI}` = `hat{ICD}`

 `@` `\hat{IBE}` = `\hat{ICD}`

⇒ ΔEIB = ΔDIC (g.c.g)

⇒ IB = IC (cạnh tương ứng)

⇒ ΔBIC cân

    Ngày thứ 3 người ta sửa được số đường là :

       `1 - 1/2 - 1/3 = 1/6` ( quãng đường )

                           Đáp số : `1/6` quãng đường