Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O. Chứng minh Diện tích tam giác AOD = diện tích tam giác BOC theo 2 cách
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O. Chứng minh Diện tích tam giác AOD = diện tích tam giác BOC theo 2 cách
Lời giải 1 :
Cách 1:
Ta có:
$\quad S_{ABD} = S_{ABC} = \dfrac12AB\cdot AD$
$\Leftrightarrow S_{AOB} + S_{AOD} = S_{AOB} + S_{BOC}$
$\Leftrightarrow S_{AOD} = S_{BOC}$
Cách 2:
Ta có:
$AB//CD$
$\Rightarrow \triangle AOB\backsim \triangle COD$
$\Rightarrow \dfrac{OA}{OC}= \dfrac{OB}{OD}$
Ta lại có:
$\quad \dfrac{S_{AOD}}{S_{BOC}} = \dfrac{\dfrac12OA\cdot OD}{\dfrac12OB\cdot OC}$
$\Leftrightarrow \dfrac{S_{AOD}}{S_{BOC}}= \dfrac{OA}{OC}\cdot \dfrac{OD}{OB}$
$\Leftrightarrow \dfrac{S_{AOD}}{S_{BOC}}= \dfrac{OB}{OD}\cdot\dfrac{OD}{OB}$
$\Leftrightarrow \dfrac{S_{AOD}}{S_{BOC}}=1$
$\Leftrightarrow S_{AOD} = S_{BOC}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Cách 2 nha Cách 1 của bạn kia rồi đỡ phải làm nhiều nha
@thuyylinhh20042007
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK