Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Người thứ nhất `6` ngày

Người thứ hai $12$ ngày

Giải thích các bước giải:

Gọi `x` (ngày) là thời gian người thứ nhất làm một mình thì xong công việc $(x\in N$*; $x>4)$

Người thứ hai làm một mình xong công việc trong: $x+6$ (ngày)

Mỗi ngày người thứ nhất làm được: `1/x` (công việc) 

Mỗi ngày người thứ hai làm được: `1/{x+6}` (công việc) 

Hai người cùng làm thì trong 4 ngày xong công việc nên ta có phương trình sau:

`\qquad 1/x+1/{x+6}=1/ 4`

`<=>4(x+6)+4x=x(x+6)`

`<=>x^2-2x-24=0`

`<=>x^2-6x+4x-24=0`

`<=>x(x-6)+4(x-6)=0`

`<=>(x-6)(x+4)=0`

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x-6=0\\x+4=0\end{array}\right.$ `<=>`$\left[\begin{array}{l}x=6(thỏa\ ĐK)\\x=-4(loại)\end{array}\right.$ 

Vậy:

+) Người thứ nhất làm một mình xong công việc trong $6$ ngày

+) Người thứ hai làm một mình xong công việc trong $6+6=12$ ngày