Gọi số học sinh của trường đó là : `\text{a ( học sinh )(a ∈ N*)(400≤ a ≤500)`

Theo đề bài,ta có : `a:5,8,12` đều dư `1`

`->a-1\vdots5,8,12`

`->a-1 ∈ BC(5,8,12)`

`5=5;8=2^3;12=2^2 .3`

`->\text{BCNN(5,8,12)}=2^3 . 3.5=120`

`->BC(5,8,12)={0;120;240;360;480;...;500}`

Mà `400≤a≤500->399≤a-1≤499`

`->a-1=480`

`->a=480+1=481`

`-` Vậy : Số học sinh của trường đó là : `481` học sinh.

`#Sal_tSea`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh trong trường là `a` (`500>a>400` , đơn vị : em)

Vì số học sinh trong trường khi xếp hàng `5,8,12` đều thiếu `1` em nên 

`a+1∈BC_{(5;8;12)}`

Ta có `5=5`  

`8=2³`

`12=2².3`

⇒`BCNN_{(5;8;12)}=2³.3.5=120`

⇒`a+1=B_{120}={0;120;240;360;480;...}`

⇒`a={-1;119;239;359;479;...}`

Vì `500>a>400` nên `a=479`   

Vậy số học sinh trong trường là `479` em