$#Dino$

a) Xét `ΔABH` và `ΔCAB` có:

  `hat{BHA}=hat{CAB}=90^o`

`hat{B} chung`

`⇒ΔABH~ΔCAB (g.g)`

Xét `ΔHBA` và `ΔHAC` có"

   `hat{H1}=hat{H2}=90^o`

   `hat{BAH}=hat{ACH}`

`⇒ΔHBA~HAC(g.g)`

..........................

b) Ta có `ΔABC` vuông tại `A`

Áp dụng định lí Pytago ta được:

   `AB^2+AC^2=BC^2`

`⇒AC²=15²-9²=144

`⇒AC=12cm`

Ta có: `ΔABH~ΔCAB`

`⇒(AB)/(BC)=(AH)/(AC)`

`⇒9/15=(AH)/12`

`⇒AH=(12.9)/15=7,2cm`

...............................

Ta có: `ΔABH~ΔCAB`

`⇒(BH)/(AB)=(AB)/(BC)`

`⇒BH=(AB²)/15=(9²)/15=5,4cm`

Ta có: `BH+HC=BC`

`⇒HC=15-5,4=6,6cm`

a/ Xét Δ ABH vuông tại H và Δ ABC vuông tại A

    Ta có: B là góc chung

 Vậy: Δ ABH đồng dạng Δ ABC ( g - g )

    Xét Δ HBA vuông tại H và Δ HAC vuông tại H
      Ta có: A là góc chung
   Vậy: Δ HBA đồng dạng Δ HAC
b/  Xét Δ ABC vuông tại A
    Ta có: AB² + AC² = BC²  ( Định lý Pytago )
          ⇒ AC² = BC² - AB²

              AC² = 15² - 9²

              AC² =    144

              AC = √144 = 12 cm

       Ta có: Δ ABH đồng dạng Δ ABC (cmt)
      ⇒ $\frac{AB}{BC}$  = $\frac{BH}{AB}$ ( dãy tỉ số đồng dạng )

          $\frac{9}{15}$  = $\frac{BH}{9}$ 

       ⇒BH = $\frac{9 . 9}{15}$  = 5,4 cm

      Ta có: Δ ABH đồng dạng Δ ABC (cmt)

      ⇒ $\frac{AH}{AC}$  =  $\frac{AB}{BC}$ ( dãy tỉ số đồng dạng )

          $\frac{AH}{12}$  =  $\frac{9}{15}$ 

    ⇒ AH = $\frac{9.12}{15}$ = 7,2 cm

     Xét ACH vuông tại H 
     Ta có: AC² = AH² + CH² ( Định lý Pytago )

                12²  = 7,2² + CH²

            ⇒ CH² = 12² - 7,2²

                 CH = √92,16 = 9,6 cm

Bạn Tham Khảo Nhoa
CHÚC BẠN HỌC TỐT ^^

# NO COPY
NPQAn