Cho ΔABC vuông tại B,đường cao BD.Tia phân giác góc DBC cắt đoạn DC tại E. a)CM:Góc ABE=Góc AEB. b)Vẽ EF vuông góc với BC tại F.CM:BD=BF. c)Cho 2 đường thẳng
Cho ΔABC vuông tại B,đường cao BD.Tia phân giác góc DBC cắt đoạn DC tại E. a)CM:Góc ABE=Góc AEB. b)Vẽ EF vuông góc với BC tại F.CM:BD=BF. c)Cho 2 đường thẳng BD và EF cắt nhau tai G.CM:BE vuông góc với CG. d)CM:AB+BC<AC+BD. Nhanh nhé,giúp mình với
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) gt ta có: ∠AEB +∠DBE = 90°
∠ABE +∠EBF = 90°
mà ∠DBE = ∠EBF (gt)
—► ∠ABE = ∠AEB
b) ta có ΔDBE = ΔFBE ( Δ vuông có cạnh huyền là cạnh chung và có góc nhọn bằng nhau)
—► BD = BF (cạnh tương ứng)
c) xét Δ GBC có 2 đường cao CD và GF giao nhau tại E vậy đường cao còn lại cũng phải qua E
—► BE ⊥ CG
d) -theo hệ thức lượng trong Δ vuông ABC ta có: AB*BC = AC*BD (1)
-theo Pitago trong Δ vuông ABC ta có: AC² = AB² + BC² (2)
- theo HĐThức ta có:
(AC+BD)² = AC²+BD²+2AC*BD (3)
- từ (1), (2) và (3) được:
(AC+BD)² = AB² + BC² +2AB*BC+BD²
(AC+BD)² = (AB + BC)² +BD²
—► (AC+BD)² > (AB + BC)²
—► AB + BC < AC + BD
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK