Đáp án:

$a)\quad S_{ABCD}= 160\ cm^2$

$b)\quad S_{AMCD}= 140\ cm^2$

Giải thích các bước giải:

a) Diện tích hình thang $ABCD$ là:

$S_{ABCD}=\dfrac{(CD+AB)\times AH}{2}=\dfrac{(20+12)\times 10}{2}= 160\ (cm^2)$

b) Diện tích $\triangle ACD$ là:

$S_{ACD}= \dfrac{CD\times AH}{2}=\dfrac{20\times 10}{2}= 100\ (cm^2)$

Diện tích $\triangle ABC$ là:

$S_{ABC}= S_{ABCD} - S_{ACD} = 160 - 100 = 60\ (cm^2)$

Do $BC= 3BM$ nên $S_{ABC}= 3S_{ABM}$

Diện tích $\triangle ABM$ là:

$S_{ABM}=\dfrac13S_{ABC}=\dfrac13\times 60 = 20\ (cm^2)$

Diện tích tứ giác $AMCD$ là:

$S_{AMCD}= S_{ABCD}- S_{ABM}= 160 - 20 = 140\ (cm^2)$

Đáp số: $a)\quad S_{ABCD}= 160\ cm^2$

               $b)\quad S_{AMCD}= 140\ cm^2$

Đáp án:

a)SABCD=160 cm2a)SABCD=160 cm2

b)SAMCD=140 cm2b)SAMCD=140 cm2

Giải thích các bước giải:

a) Diện tích hình thang ABCDABCD là:

SABCD=(CD+AB)×AH2=(20+12)×102=160 (cm2)SABCD=(CD+AB)×AH2=(20+12)×102=160 (cm2)

b) Diện tích △ACD△ACD là:

SACD=CD×AH2=20×102=100 (cm2)SACD=CD×AH2=20×102=100 (cm2)

Diện tích △ABC△ABC là:

SABC=SABCD−SACD=160−100=60 (cm2)SABC=SABCD−SACD=160−100=60 (cm2)

Do BC=3BMBC=3BM nên SABC=3SABMSABC=3SABM

Diện tích △ABM△ABM là:

SABM=13SABC=13×60=20 (cm2)SABM=13SABC=13×60=20 (cm2)

Diện tích tứ giác AMCDAMCD là:

SAMCD=SABCD−SABM=160−20=140 (cm2)SAMCD=SABCD−SABM=160−20=140 (cm2)

Đáp số: a)SABCD=160 cm2a)SABCD=160 cm2

               b)SAMCD=140 cm2