Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 TH1: m-1=0 <=> m=1 <=>4x ≤-4 <=> x ≤ -1

Vậy m=1 không thỏa mãn với mọi x

TH2: m $\neq$ 1 <=>$\left \{ {{m< 1} \atop {(m+1)^2-(m-1).(3m+3)≤0}} \right.$ <=>$\left \{ {{m<1} \atop {m^2 +2m + 1 -3m^2 -3m+3m+3≤0}} \right.$ <=> $\left \{ {{m<1} \atop {4m^2+2m+4≤0}} \right.$ <=>$\left \{ {{m<1} \atop {PTVN}} \right.$ => Vậy m < 1 thì bpt có nghiệm đúng với mọi x thuộc R

cho  mình xin hay nhất nha

Đáp án:m>= -2

Giải thích các bước giải:

f(x) =(m+1)x^2-2(m-1)x+3m-3
a.
BPT vô nghiệm khi hệ sau có nghiệm 
m + 1 = 0 
m - 1 = 0 
3m - 3 < 0 
Hệ trên giao nhau ở tập rỗng nên không thỏa mãn 
BPT vô nghiệm khi hệ sau có nghiệm 
m + 1 < 0 
∆' = ( m - 1 )² - 3( m + 1 )( m - 1 ) < 0 
suy ra
m < - 1 
m² - 2m + 1 - 3m² + 3 < 0 
hay
m < - 1 
2m² + 2m - 4 > 0 
nên
m < - 1 
m < - 2 hoặc m > 1 
vậy
m < - 2 
b.
Giải bài toán ngược; tìm m để bất phương trình vô nghiệm 
tức phần bù của m ở trên sẽ khiến f(x) >= 0 có nghiệm
hay m>= -2