Đáp án + giải thích bước giải :

`a)`

Xét `ΔABD` và `ΔEBD` có :

\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\\BDchung\\\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\end{array} \right.\)

`-> ΔABD = ΔEBD (ch - gn)`

`b)`

Vì `ΔABD = ΔEBD (cmt)`

`-> AD = ED` (2 cạnh tương ứng)

Xét `ΔFAD` và `ΔCED` có :

\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat{FAD}=\widehat{CED}=90^o\\AD=ED(cmt)\\\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\end{array} \right.\)

`-> ΔFAD = ΔCED (g.c.g)`

`-> AF = EC`(2 cạnh tương ứng)

Vì `ΔABD = ΔEBD (cmt)`

`-> AB = EB` (2 cạnh tương ứng)

Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}AB+AF =BF\\EB+EC=BC\end{array} \right.\)

mà `AF=EC,AB=EB`

`-> BF = BC`

`-> ΔBFC` câm tại `B`

`c)`

Vì `ΔBFC` cân tại `B`

`-> hat{BFC} = hat{BCF} = (180^o - hat{B})/2 (1)`

Ta có : `AB=EB(cmt)`

`-> ΔBAE` cân tại `B`

`-> hat{BAE} = hat{BEA} = (180^o - hat{B})/2 (2)`

Từ `(1), (2) -> hat{BFC} = hat{BAE}`

$→ AE//CF$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a,Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

        góc BAD=góc BED(=90 độ)

              BD chung

        góc ABD=góc EBD(gt)

  => tam giác ABD=tam giác EBD(ch-gn)

  => BA=BE(2 cạnh tương ứng)

b,Xét tam giác BAC và tam giác BEF có:

              góc B chung

              BA=BE(cma)

        góc BAC=góc BEF(g.c.g)

  =>BF=BC(2 cạnh tương ứng)

  =>góc BFE=góc BCA(2 góc tương ứng)

  =>tam giác BFC là tam giác cân

c,Ta có:BF=BC;BA=BE =>AF=EC

   Xét tam giác AEF và tam giác CFE có:

                  EF chung    

        góc AFE=góc ECF(cmb)

                AF=EC(cmt)

   =>tam giác AEF=tam giác CFE(c.g.c)

   =>góc AEF=góc CFE(2 góc tương ứng)

         Mà đây là 2 góc so le trong

           =>AE//CF