Gọi số hạt `p,n,e` nguyên tố X là `P_X,N_X,E_X`

                                             Y là `P_Y,N_Y,E_Y`

Ta có :

`P_X+E_X=N_X+14`

`⇔2P_X-14=N_X`

`P_Y+E_Y=N_Y+16`

`⇔2P_Y-16=N_Y`

Xét hợp chất `XY_m:`   

`+` Tổng số proton :

`P_X+mP_Y=100`

`+` Tổng số notron :

`N_X+mN_Y=106`

`=>2P_X-14+m(2P_Y-16)=106`

`⇔2P_X+2mP_Y=120+16m`

`⇔2(P_X+mP_Y)=120+16m`

`⇔2.100=120+16m`

`=>m=5`

Phần trăm khối lượng X trong `XY_5:`

`\%M_X=(M_X)/(M_{XY_5})=15,0486\%`

`=>M_X=0,150486M_{XY_5}`

`⇔P_X+N_X=0,150485(100+106)`

`⇔P_X+N_X=31`

`=>P_X=31-N_X`

`=>P_X=31-(2P_X-14)`

`=>P_X=15`

Ta có :`P_X+mP_Y=100`

`=>P_Y=(100-P_X)/m = (100-15)/5 =17`

Vậy X là `P` `Y` là `Cl`

Công thức hợp chất `XY_m` là `PCl_5`

Số hạt mang điện trong X nhiều hơn số hạt không mang điện là 14 :
$p_X+e_X=n_X+14$
$⇔2p_X-14=n_X(1)$
Số hạt mang điện trong Y nhiều hơn số hạt không mang điện là 16 :
$p_Y+e_Y=n_Y+16$
$⇔2p_Y-16=n_Y(2)$
Ta có trong hợp chất $XY_m:$  
`-` Số proton trong phân tử là `100` nên :
`p_X+mp_Y=100(3)`
`-` Số notron trong phân tử là $106$ nên :
$n_X+mn_Y=106$
Thay (1) và (2) vào ta được :
$2p_X-14+m(2p_Y-16)=106$
$⇔2(P_X+mP_Y)=120+16m$
Thay (3) vào :
$2.100=120+16m$
`=>m=5`
Ta có phần trăm khối lượng X trong $XY_5$ là `15,0486\%` :   
`=>\%`$M_X=\dfrac{M_X}{M_{XY_5}}=15,0486\%$
`=>`$M_X=0,150486M_{XY_5}$
$⇔p_X+n_X=0,150485(100+106)$
Thay (1) vào ta suy ra :
$p_X=15$
Ta có :`p_X+mp_Y=100`
`=>`$p_Y=17$
Vậy X,Y lần lượt là `P,Cl`
Công thức $XY_m:PCl_5$