Trang chủ Toán Học Lớp 10 Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động...

Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động phối hợp của hai loại Vitamin A và B đã thu được kết quả như sau: Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn

Câu hỏi :

Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động phối hợp của hai loại Vitamin A và B đã thu được kết quả như sau: Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn vị Vitamin cả A lẫn B và có thể tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B. Do tác động phối hợp của hai loại vitamin trên nên mỗi ngày một người sử dụng số đơn vị vitamin B không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin A và không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A. Tính số đơn vị vitamin mỗi loại ở trên để một người dùng mỗi ngày sao cho chi phí rẻ nhất, biết rằng mỗi đơn vị vitamin A có giá 9 đồng và mỗi đơn vị vitamin B có giá 7,5 đồng. A. 600 đơn vị Vitamin A, 400 đơn vị Vitamin B. B. 600 đơn vị Vitamin A, 300 đơn vị Vitamin B. C. 500 đơn vị Vitamin A, 500 đơn vị Vitamin B. D. 100 đơn vị Vitamin A, 300 đơn vị Vitamin B. Giúp em câu 28!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

image

Lời giải 1 :

Đáp án:

 D

Giải thích các bước giải:

Vitamin A có giá 9 đồng, vitamin B có giá 7,5 đồng

Nếu mua A đơn vị vitamin A, B đơn vị vitamin B thì hết số tiền là: $9A+7,5B$ (1)

Trong đó $400\le A+B\le1000,A\le600,B\le500$ (2)

$\dfrac{A}{2}\le B\le3A$ (3)

và có chi phí rẻ nhất.

Điều kiện (2) tất cả đáp án đều thỏa mãn

Điều kiện (3) tất cả đáp án đều thỏa mãn

Điều kiện (1) thì thấy giá tiền của đáp án D là nhỏ nhất.

Chọn đáp án D.

Thảo luận

Lời giải 2 :

Miền nghiệm của hệ là đa giác ABCDEF như hình. 

Gọi T(x;y)= 9x+ 7,5y là số tiền min, ứng với cặp (x;y) min là toạ độ 1 trong 6 đỉnh đa giác. 

Xác đinhj toạ độ các giao điểm, ta có: 

A(500/3; 500) 

B(500;500) 

C(600; 400) 

D(2000/3; 1000/3) 

E(800/3; 400/3) 

F(100;300) 

Thay lần lượt các cặp (x;y) vào T, ta thấy tại x=100; y=300, T đạt min= 3150. Vậy cần 100 đơn vị A, 300 đơn vị B 

=> D

image
image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK