Đáp án:

`20m \ ; \ 30m` 

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng của khu vườn là : `x \ (x>0;m)`

`-` Chiều dài của khu vườn là : `3x \ (m)`

`-` Diện tích của khu vườn là : `3x.x=3x^2 \ (m^2)`

`-` Chiều rộng của khu vườn lúc sau là : `x+10 \ (m)`

`-` Chiều dài của khu vườn lúc sau là : `3x-5 \ (m)`

`-` Diện tích của khu vườn là lúc sau : `(3x-5)(x+10) \ (m^2)`

`-` Ta có phương trình :

`(3x-5)(x+10)=3x^2+450`

`<=> 3x^2+30x-5x-50=3x^2+450`

`<=> 3x^2-3x^2+30x-5x=450+50`

`<=> 25x=500`

`<=> x=20 \ (tm)`

Vậy 

+ Chiều rộng của khu vườn lúc đầu là : `20m`

+ Chiều dài của khu vườn lúc đầu là : `3.20=60m`

Đáp án:

 Chiều dài:`60m`

Chiều rộng:`20m`

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều rộng lúc đầu của khu vườn là:`x(m)(x>0)`

Vì chiều dài gấp `3` lần chiều rộng

`\to` Chiều dài lúc đầu của khu vườn là:`3x(m)`

`\to` Diện tích lúc đầu của khu vườn là:`3x.x=3x^2(m^2)`

Nếu tăng chiều rộng thêm `10m`

`\to` Chiều rộng mới là:`x+10(m)`

Nếu giảm chiều dài `5m`

`\to` Chiều dài mới là:`3x-5(m)`

`\to` Diện tích mới của khu vườn là:`(x+10)(3x-5)(m^2)`

Mà:sau khi tăng chiều rộng thêm `10m` và giảm chiều dài `5m` thì diện tích tăng thêm `450(m^2)`

Nên ta có phương trình:

`3x^2+450=(x+10)(3x-5)`

`⇔3x^2+450=3x^2-5x+30x-50`

`⇔3x^2+450=3x^2+25x-50`

`⇔3x^2+25x-3x^2=450+50`

`⇔25x=500`

`⇔x=20`

Ta có `x=20` thỏa mãn điều kiện của ẩn

Vậy chiều rộng lúc đầu của khu vườn là:`20m`

Chiều dài lúc đầu của khu vườn là:`3.20=60m`