Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Từ điểm B kẻ tiếp tuyến BM với đường tròn (C;CA) (M là tiếp điểm, M và A nằm khác phía nhau đối
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Từ điểm B kẻ tiếp tuyến BM với đường tròn (C;CA) (M là tiếp điểm, M và A nằm khác phía nhau đối với đường thẳng BC). 1) Chứng minh bốn điểm A,C,M và B cùng thuộc một đường tròn. 2) Lấy điểm N thuộc đoạn thẳng AB( N khác A, N khác B). Lấy điểm P thuộc tia đối của MB sao cho MP=AN. Chứng minh tam giác CPN là tam giác cân và đường thẳng AM đi qua trung điểm của đoạn thẳngNP
Lời giải 1 :
1) Vì BA, BM là các tiếp tuyến của (C") nên BẮC EXC Từ giác ABMC có BAC + BMC = +0 = 1907 nên AEMC là từ giác nối tiếp (tầng 2 góc đổi bằng 10), hay bốn điểm A,C.M. B cùng thuộc một đường trong
2) Xét LCAN và CMP ta có
AN MP (g)
CẢ=CM (bán kinh của (C"))
CAN CMP =90 (tinh chất tiếp tuyến)
Suy ra ACAN = ACMP(ec) suy ra CN=CP hay tam giac CNP cân tại C
Gọi I là giao điểm của NP và M. Từ chứng minh trên tại các ANC-CPM
nên B.NCP là từ giác nội tiếp, suy ra CNP CBP=CAM.
Vậy ANIC) là tứ giác nội tiếp, suy ra NIC = 90 - Tam giác NCP cần tại CT có CT là đường cao nên
cũng là trung tuyến suy ra 1 là trung điểm của NP. Nói cách khác AM đi qua trung điểm của NP
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:+Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK