`a)`

`p_X + p_Y = 59(1)`

`p_X - p_Y = 37(2)`

`(1)(2) →p_X = 48; p_Y = 11`

Gọi hai nguyên tố trong `X` là `a,b`

`a, b` thuộc nhóm `A` và hai chu kì nhỏ liên tiếp: 

`p_a - p_b = 8(3)`

`X` dạng `a_nb_m`

Mỗi nhóm đều có `5` nguyên tố

`→ 1<= m,n <= 5` 

Chọn lần lượt các giá trị `n → m= 5-n` 

Chọn `n = 1; m = 4(text{tm})`

`p_X = p_a + 4p_b= 48(4)`

`(3)(4) → p_a = 16; p_b =8`

`→ A: S; B:O`

`→ X: SO_4^{2-}`

$\mathop{p_Y}\limits^{-}$`= {11}/5 = 2,2`

`→` Phải có `p = 1`

`→` Có một nguyên tố là `H` 

`H` có hoá trị `I →` có một nguyên tử của nguyên tố còn lại . 

`→ ` Số `H = 5 - 1 = 4`

Số proton của nguyên tố còn lại là: 

`p = 11- 4 .1 = 7`

`→` Nguyên tố còn lại là nitơ `(N)`

`→ Y: NH_4^{+}`

`→ Q: (NH_4)_2SO_4`

`b)`

`Ca(OH)_2 + (NH_4)_2SO_4 →  2NH_3 + CaSO_4 + H_2O`

`(NH_4)_2SO_4 + BaCl_2→ BaSO_4 + 2NH_4Cl` 

Còn lại không phản ứng

Điều kiện xảy ra phản ứng trao đổi: sản phẩm tại kết tủa, khi hoặc chất điện li yếu.