#AnyaForger

Bài 1: 

`- 7` HĐT đáng nhớ: 

`(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2`

`(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2`

`a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)`

`(a+b)^3 = a^3 + 3a^2 b + 3ab^2 + b^3`

`(a+b)^3 = a^3 - 3a^2 b + 3ab^2 - b^3`

`a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab+b^2)`

`a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab+b^2)`

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`87^2 + 26 . 87 + 13^2`

`= 87^2 + 2. 87 . 13 + 13^2`

`= (87+13)^2`

`= 100^2 `

`= 10000`

Bài 2: 

`a) (2x+1)^2 + 2(4x^2 - 1) + (2x-1)^2`

`= (2x+1)^2 + 2(2x - 1)(2x+1) + (2x-1)^2`

`= (2x+1+2x-1)^2`

`= (4x)^2 `

`= 16x^2`

`b) (x^2 - 1) (x+2) - (x-2)(x^2 + 2x + 4)`

`= x^3 - x + 2x^2 - 2 - (x^3 -  2^3)`

`= x^3 - x + 2x^2 - 2 - x^3 + 8`

`= 2x^2 - x + 6`

Bài 3: 

`a) x^2 - y^2 - 5x + 5y`

`= (x^2 - y^2) - (5x - 5y)`

`= (x+y)(x-y) - 5(x-y)`

`= (x-y)(x+y-5)`

`b) 5x^3 - 5x^2 y - 10x^2 + 10xy`

`= (5x^3 - 5x^2 y) - (10x^2 - 10xy)`

`= 5x^2 (x - y) - 10x(x - y)`

`= (5x^2 - 10x)(x-y)`

`= 5x(x-2)(x-y)`

`c) 2x^2 - 5x -  7`

`= 2x^2 + 2x - 7x - 7`

`= (2x^2 + 2x) - (7x + 7)`

`= 2x(x+1) - 7(x+1)`

`= (2x - 7)(x+1)`

Bài 4: 

`(x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 8x) : (x^2 + 4)`

`= [(x^4 - 2x^3) + (4x^2 - 8x)] : (x^2 + 4)`

`=[x^3(x- 2) + 4x(x - 2)] : (x^2 + 4)`

`=(x^3+ 4x)(x - 2) : (x^2 + 4)`

`=x(x^2+ 4)(x - 2) : (x^2 + 4)`

`= x(x-2) `

Bài 5: 

Ta có: 

`x^2 - 2x + 2 `

`= x^2 - 2x + 1 + 1`

`= (x-1)^2 + 1`

Do `(x-1)^2 ≥ 0`

`=> (x-1)^2 + 1 > 0`

`=> x^2 - 2x + 2  > 0` với mọi `x`

Vậy `x^2 - 2x + 2  > 0` với mọi `x`

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* Miễn giải thích vì tus đã cho phép

(Chúc bạn học tốt :))