Đáp án: 

 a) $\text{P(x)=}$ $x^{2}$ + $\text{( x - 3 )}$²

⇔ $x^{2}$ $\geq$ $\text{0 ∀ x}$

$\text{Có }($$x-2)^{2}$ $\geq$ $\text{0 ∀ x}$

⇔ Dấu "=" không xảy ra ⇒ P(x) > 0 ∀ x

Đa thức P(x) vô nghiệm

b) $\text{Q(x)=}$$x^{8}$ - $x^{5}$ + $x^{2}$ - $\text{x + 1}$

+> x $\geq$ 1

⇔ Q(x) = $x^{5}$ ($x^{3}$ - 1 ) + x(x-1) + 1 > 0 ∀x

⇔ Q(x) vô nghiệm khi x $\geq$ 1

+> 1>x

⇔ Q(x) = 1-x+$x^{2}$ (1-$x^{3}$ )+$x^{8}$ > 0 ∀x

⇔ Q(x) vô nghiệm khi 1>x

Đa thức Q(x) vô nghiệm 

` a)P(x)=x^2+(x-3)^2 `

` x^2≥0∀x;(x-3)^2≥0∀x `

` =>x^2+(x-3)^2≥0∀x `

` P(x) ` không có nghiệm khi ` x≠0 `

` b)Q(x)=x^8-x^5+x^2-x+1 `

Nếu ` x ` là số nguyên âm 

Đặt ` x=-a `

` =>Q(x)=(-a)^8-(-a)^5+(-a)^2-(-a)+1 `

` =a^8+a^5+a^2+a+1 `

Nếu ` x ` là số nguyên âm thì ` Q(x) ` luôn luôn là số nguyên dương

Nếu ` x=0 ` thì ` Q(x)=1 ` nên nếu ` x=0 ` thì ` Q(x) ` vô nghiệm

Nếu ` x=1 ` thì ` Q(x)=1 ` nên nếu ` x=1 ` thì ` Q(x) ` vô nghiệm

Nếu ` x>1 ` thì ` x^8 ` luôn luôn lớn hơn ` x^5 ` và ` x^2 ` luôn luôn lớn hơn ` x ` 

` => ` Nếu ` x>1 ` thì ` Q(x)>1∀x ` nên nếu ` x>1 ` thì ` Q(x) ` vô nghiệm

` =>Q(x) ` vô nghiệm với mọi số nguyên ` x `