` 1) `

Sửa đề: ` a) 81/((-3)^n)=-27 `

` =>(-3)^n=(-3) `

` =>n=1 `

Sửa đề: ` b) ` ((-3)/4)^{3n-1}=81/256  `

` =>((-3)/4)^{3n-1}=((-3)/4)^4 `

` =>3n-1=4 `

` =>3n=5 `

` =>n=5/3 `

` c)((-3)/4)^n=81/256 `

` =>((-3)/4)^n=((-3)/4)^4 `

` =>n=4 `

Sửa đề: ` d)(4/9)^n=(3/2)^4 `

` =>(4/9)^n=[(3/2)^2]^2 `

` =>(4/9)^n=(4/9)^2 `

` =>n=2 `

` 2) `

` a)625^5=(5^4)^5=5^{20} `

` 125^7=(5^3)^7=5^{21} `

Mà ` 5^{20}<5^{21}=>625^5<125^7 `

` b)2^{225}=(2^3)^{75}=8^{75} `

` 3^{150}=(3^2)^{75}=9^{75} `

Mà ` 8^{75}<9^{75}=>2^{225}<3^{150} `

` c)3^{34}>3^{32} `

` 3^{32}=(3^8)^4=6561^4 ` và ` 5^{20}=(5^5)^4=3125^4 `

` =>6561^4>3125^4=>3^{32}>5^{20}=>3^{34}>5^{20} `

Giải thích các bước giải:

` a^n . a^m = a^{n+m} `

` (a^n)^m=a^{nm} `

Nếu ` n<m ` thì ` a^n<a^m( ` Do lũy thừa cùng cơ số lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thì lớn hơn ` ) `

Nếu ` a<b ` thì ` a^n<b^n( ` Do lũy thừa cùng số mũ lũy thừa nào có cơ số lớn hơn thì lớn hơn ` ) `