<<<:

a) `(4x + 1)(x - 3) - (x - 7)(4x - 1) = 15`

`4x^2 - 11x - 3 - (x - 7)(4x - 1) = 15`

`4x^2 - 11x - 3 + (-x + 7)(4x - 1) = 15`

`4x^2 - 11x - 3 - x (4x) - x . (-1) + 7 (4x) + 7. (-1) = 15`

`4x^2 - 11x - 3 - x . 4x - x (-1) + 7(4x) + 7 . (-1) = 15`

`4x^2 - 11x - 3 - 4x^2 + x + 7 (4x) + 7. (-1) = 15`

`4x^2 - 11x - 3 - 4x^2 + x + 7. 4x + 7. (-1) = 15`

`18x = 25`

`x =` `25/18`

b) `(x + 1)(x^2 - x + 1) - x (x^2 - 3) = 4`

`x^3 + 1 - x (x^2 - 3) = 4`

`x^3 + 1 - xx^2 + 3x = 4`

`x^3 + 1 - x^1x^2 + 3x = 4`

`x^3 + 1 - x^1+2 + 3x = 4`

`1 + 3x = 4`

`3x + 1 = 4`

`3x = 3`

`x = 1`

c) `(5x - 1)(5x + 1) = 25x^2 - 7x + 15`

`25x^2 - 1 = 25x^2 - 7x + 15`

`-1 + 7x = 15`

`7x = 15 + 1`

`7x = 16`

`x=` `16/7`

d) `-4x^2 (x - 7) + 4x (x^2 - 5) = 28^2 - 13`

`(-4x^2)x + (-4x^2). (-7) + (4x)x^2 + 4x. (-5) = 28^2 - 13`

`-4x^2x + (-4x^2). (-7) + (4x) x^2 + 4x. (-5) = 28x^2 - 13`

`-4x^3 + (-4x^2). (-7) + (4x) x^2 + 4x. (-5) = 28x^2 - 13`

`-4x^3 - -4x^2 . (-7) + (4x) x^2 + 4x . (-5) = 28x^2 - 13`

`-4x^3 + 28x^2 + (4x)x^2 + 4x. (-5) = 28x^2 - 13`

`-4x^3 + 28x^2 + 4x^2 + 4x. (-5) = 28x^2 - 13`

`20x = 13`

`x=` `13/20`

e) `5(x-3)(x-7)-(5x+1)(x-2)=8`

`5(x-3)(x-7)+(-5x-1)(x-2)=8`

`5(x-3)(x-7)+(-5x)x + (-5x). (-2) - 1x - 1. (-2)=8`

`5(x-3)(x-7) - 5x + (-5x). (-2) - 1x - 1. (-2) = 8`

`5(x -3)(x-7)-5x^2+(-5x).(-2)-1x-1.(-2)=8`

`5(x-3)(x-7)-5x62-5x.(-2)-1x-1.(-2)=8`

`5(x-3)(x-7)-5x^2+10x-x+2=8`

`-41x+107=8`

`41x=99`

`x=` `99/41`

` a)(4x+1)(x-3)-(x-7)(4x-1)=15 `

` =>4x^2-12x+x-3-4x^2+x+28x-7=15 `

` =>(4x^2-4x^2)+(x+x+28x-12x)-(3+7)=15 `

` =>18x-10=15 `

` =>18x=25 `

` =>x=25/18 `

` b)(x+1)(x^2-x+1)-x(x^2-3)=4 `

` =>x^3-x^2+x+x^2-x+1-x^3+3x=4 `

` =>(x^3-x^3)+(x^2-x^2)+(x-x+3x)+1=4 `

` =>3x+1=4 `

` =>3x=3 `

` =>x=1 `

$ c)(5x-1)(5x+1)=25x^2-7x+15 $

` =>25x^2+5x-5x-1=25x^2-7x+15 `

` =>25x^2-1=25x^2-7x+15 `

` =>25x^2-25x^2+7x=15+1 `

` =>7x=16 `

` =>x=16/7 `

` d)-4x^2 (x-7) + 4x (x^2-5) = 28x^2 - 13 `

` =>-4x^3+28x^2+4x^3-20x=28x^2-13 `

` =>(4x^3-4x^3)+28x^2-20x=28x^2-13 `

` =>28x^2-20x-28x^2=-13 `

` =>-20x=-13 `

` =>x=13/20 `

` e) 5 (x-3) (x-7) - (5x+1) (x-2)=8 `

` =>(5x-15)(x-7)-5x^2+10x-x+2=8 `

` =>5x^2-35x-15x+105-5x^2+9x+2=8 `

` =>5x^2-50x+105-5x^2+9x+2=8 `

` =>(5x^2-5x^2)+(9x-50x)+(105+2)=8 `

` =>-41x+107=8 `

` =>-41x=-99 `

` =>x=99/41 `

Giải thích các bước giải:

Khi nhân hai đa thức với nhau ta nhân từng hạng tử của đa thức này với đa thức kia

Công thức: ` (A+B).(C+D)=A.(C+D)+B.(C+D) `

Khi nhân đơn thứ với đa thức ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức kia

Công thức: ` A.(B+C)=A.B+A.C `

Các bước tìm ` x ` thỏa mãn với điền kiện cho trước

Bước ` 1: ` Chuyển tất các các hạng tử ` x  ` về vế trái

Bước ` 2: ` Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân hai đa thức với nhau để phá ngoặc

Bước ` 3: ` Nhóm các đơn thức đồng dạng để rút gọn đa thức vừa tìm được

Bước ` 4: ` Tìm ` x `