Đáp án:

 $36km/h; 48km/h$

Giải thích các bước giải:

 Gọi $x(km/h)$ là vận tốc xe $1$ $(x>0)$

Mỗi giờ xe $2$ chạy nhanh hơn xe $1$ là $12km$ nên vận tốc xe $2$ là: $x+12(km/h)$

Thời gian xe $1$ đi từ $A$ đến $B$ là: `{240}/x` (giờ)

Thời gian xe $2$ đi từ $A$ đến $B$ là: `{240}/{x+12}` (giờ)

Vì xe $2$ đến $B$ sớm hơn xe $1$ là $100$ phút = `5/3` giờ nên ta có phương trình sau:

`\qquad {240}/x-{240}/{x+12}=5/3`

`<=>3.240(x+12)-3.240.x=5.x(x+12)`

`<=>720x+8640-720x=5x^2+60x`

`<=>5x^2+60x-8640=0`

`<=>5x^2-180x+240x-8640=0`

`<=>5x(x-36)+240(x-36)=0`

`<=>(x-36)(5x+240)=0`

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x-36=0\\5x+240=0\end{array}\right.$

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=36(thỏa)\\x=-48(loại)\end{array}\right.$

Vậy:

+) Vận tốc xe $1$ là $36(km/h)$

+) Vận tốc xe $2$ là $36+12=48(km/h)$

Đáp án:

vận tốc xe `1` là : `36km//h`

vận tốc xe `2` là : `48km//h` 

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của xe thứ nhất là : $\rm x \ (x>0;km/h)$

`-` Vận tốc của xe thứ hai là : $\rm x+12 \ (km/h)$

`-` Thời gian của xe thứ nhất đi từ A-B là : $\rm \dfrac{240}{x} \ (h)$

`-` Thời gian của xe thứ hai đi từ A-B là : $\rm \dfrac{240}{x+12} \ (h)$  

`-` Ta có phương trình : `240/x-240/(x+12)=5/3`

`<=> (3.240.(x+12)-3.240.x)/(3x.(x+12))=(5x.(x+12))/(3x.(x+12))`

`=> 3.240.(x+12)-3.240.x=5x.(x+12)`

`<=> 720.(x+12)-720x=5x^2+60x`

`<=> 720x+8640-720x-5x^2-60x=0`

`<=> -5x^2-60x+8640=0`

`<=> 5x^2+60x-8640=0`

`<=> x^2+12x-1728=0`

`<=> x^2-36x+48x-1728=0`

`<=> x.(x-36)-48.(x-36)=0`

`<=> (x+48).(x-36)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-48 \ \ \rm (ktm)\\x=36 \ \ \rm (tm)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc xe `1` là : `36km//h`

       vận tốc xe `2` là : `48km//h`