cho tam giác OMN cân tại O kẻ Me vuống góc với ON tại E ( e thuộc ON) NF vuông góc với OM tại F (F thuộc MO ) ME giao với NG tại i kẻ Oi cắt MN tại G 1) chứng
cho tam giác OMN cân tại O kẻ Me vuống góc với ON tại E ( e thuộc ON) NF vuông góc với OM tại F (F thuộc MO ) ME giao với NG tại i kẻ Oi cắt MN tại G 1) chứng minh tam giác FMN = Tam giác EMN 2) chứng minh góc OME = ONF 3) chứng minh Q vuông góc với Mn tại G giúp với tick cho
Lời giải 1 :
` Làm `
1)Xét ΔFMN vuông tại F và ΔENM vuông tại E có:
∠M=∠N (ΔOMN cân tại O)
Cạnh huyền MN chung
⇒ ΔFNM=ΔEMN ( ch-gn)
2) Xét ΔOEM vuông tại E và ΔOFN vuông tại F có:
ON = OM ( ΔOMN cân tại O)
∠O chung
⇒ ΔOEM = ΔOFN(ch-gn)
⇒∠OME = ∠ONF ( 2 góc tương ứng)
3) Có OM = OF + MF
ON = OE + EN
Mà OM=ON, FM=EN
⇒ OF = ON ( * )
Xét ΔOFI vuông tại F và ΔOEI vuông tại I có
OF = OE
OI chung
⇒ ΔOFI = ΔOEI ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
⇒ ∠FOI = ∠EOI
hay ∠MOG = ∠NOG
Xét ΔMOG và ΔNOG có:
OM=ON
∠MOG = ∠NOG
OG chung
⇒ ΔMOG = ΔNOG (c.g.c)
⇒∠OGM = ∠OGN
mà ∠OGM + ∠OGN = 180°
⇒ ∠OGM = 180° : 2
= 90°
Vậy OG vuông góc với MN tại G.
Thảo luận
Lời giải 2 :
1)Xét ΔFMN vuông tại F và ΔENM vuông tại E có:
∠M=∠N (ΔOMN cân tại O)
Cạnh huyền MN chung
⇒ ΔFNM=ΔEMN ( ch-gn)
2) Xét ΔOEM vuông tại E và ΔOFN vuông tại F có:
ON = OM ( ΔOMN cân tại O)
∠O chung
⇒ ΔOEM = ΔOFN(ch-gn)
⇒∠OME = ∠ONF ( 2 góc tương ứng)
3) Có OM = OF + MF
ON = OE + EN
Mà OM=ON, FM=EN
⇒ OF = ON ( * )
Xét ΔOFI vuông tại F và ΔOEI vuông tại I có
OF = OE
OI chung
⇒ ΔOFI = ΔOEI ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
⇒ ∠FOI = ∠EOI
hay ∠MOG = ∠NOG
Xét ΔMOG và ΔNOG có:
OM=ON
∠MOG = ∠NOG
OG chung
⇒ ΔMOG = ΔNOG (c.g.c)
⇒∠OGM = ∠OGN
mà ∠OGM + ∠OGN = 180°
⇒ ∠OGM = 180° : 2
= 90°
Vậy CM vuông góc với Mn tại G
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK