Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ .trên BC lấy điểm E sao cho BA = BE . Chứng minh tam giác AEB đều , từ đó suy ra CE=AB
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ .trên BC lấy điểm E sao cho BA = BE . Chứng minh tam giác AEB đều , từ đó suy ra CE=AB
Lời giải 1 :
Ta cóBA=BE(gt)⇒ΔAEB cân
Mà∠B=60⇒ΔAEB đều(đpcm)
⇒∠A1=60
Mà=∠A1+∠A2=∠A=90⇒∠A2=30(1)
Mặt khác ∠B+∠BAC+C=180(ĐL tổng 3 góc trg tam giác)
⇔60+90+∠C=180⇒∠C=30(2)
Từ 1,2 ⇒ΔAEC cân
⇒AE=CE
Mà AB=AE(ΔAEB đều)
⇒CE=AB(đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
Theo bài ra ta có: `BA=BE => ΔABE` cân
Mà `hat{B} = 60^o => ΔABE` đều (đpcm)
`=> hat{A_1}=60^o` và `hat{E_1}=60^o`
Ta có: `hat{A_1} + hat{A_2} = 90^o`
`=> 60^0 + hat{A_2} = 90^o`
`=> hat{A_2} = 30^o`
Ta có: `hat{E_1} + hat{E_2} = 180^o`
`=> 60^o + hat{E_2} = 180^o`
`=> hat{E_2} = 120^o`
Ta có: `hat{A_2} + hat{E_2} + hat{C}= 180^o`
`=> 30^o + 120^o + hat{C}= 180^o`
`=> hat{C} = 30^o`
Vì `hat{A_2} = hat{C} = 30^o`
`=> ΔAEC` cân
`=> AE = EC`
Mà `AB=AE (ΔABE` đều )
`=> AB=EC (đpcm)`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK