Đáp án:

 `a) 4\sqrt{5}`

`b) -4`

`c) 3`

`d) -8`

Giải thích các bước giải:

 Bài `5`:

`a) 2\sqrt{5} - \sqrt{125} - \sqrt{80} + \sqrt{605}`

` = 2\sqrt{5} - 5\sqrt{5} - 4\sqrt{5} + 11\sqrt{5}`

` = 4\sqrt{5}`

`b) \sqrt{9 - 4\sqrt{5}} - \sqrt{9 + 4\sqrt{5}}`

` = \sqrt{5 - 4\sqrt{5} + 4} - \sqrt{5 + 4\sqrt{5} + 4}`

` = \sqrt{ (\sqrt{5} - 2)^2} - \sqrt{ (\sqrt{5} + 2)^2}`

` = |\sqrt{5} - 2| - |\sqrt{5} + 2|`

` = \sqrt{5} - 2 - \sqrt{5} - 2`

` = -4`

`c) (\sqrt{5} - \sqrt{2})\sqrt{7 + 2\sqrt{10}}`

` = (\sqrt{5} - \sqrt{2})\sqrt{5 + 2\sqrt{5} . \sqrt{2} + 2}`

` = (\sqrt{5} - \sqrt{2})\sqrt{ (\sqrt{5} + \sqrt{2})^2}`

` = (\sqrt{5} - \sqrt{2})|\sqrt{5} + \sqrt{2}|`

` = (\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{2})`

` = 5 - 2` 

` = 3`

`d) \sqrt{6 + 2\sqrt{5} } . (\sqrt{5} + 1)(\sqrt{5} - 3)`

 ` = \sqrt{5 + 2\sqrt{5} + 1} (\sqrt{5} + 1)(\sqrt{5} - 3)`

` = \sqrt{ (\sqrt{5} + 1)^2} (\sqrt{5} + 1)(\sqrt{5} - 3)`

` = |\sqrt{5} + 1|(\sqrt{5} + 1)(\sqrt{5} - 3)`

` = (\sqrt{5} + 1)(\sqrt{5} + 1)(\sqrt{5} - 3)`

` = (\sqrt{5} + 1)^2 . (\sqrt{5} - 3)`

` = (6 + 2\sqrt{5}).(\sqrt{5} - 3)`

` = 6\sqrt{5} + 2 . 5 - 18 - 6\sqrt{5}`

` = 10 - 18`

` = -8`

Mẹo để giải những dạng như này thì bạn nên đưa về hằng đẳng thức số 1 hoặc số 2 để làm mất cái căn bậc 2 để dễ xử lí nhé và khi làm ra đáp án thì bạn nên bấm lại máy tính để kiểm tra xem có đúng k nhé