` A=(6x+5y).(36x^2-30xy+25y^2) `

` =6x.(36x^2-30xy+25y^2)+5y(36x^2-30xy+25y^2) `

` =216x^3-180x^2 y+150xy^2+180x^2 y-150xy^2+125y^3 `

` =216x^3+(180x^2 y-180x^2 y)+(150xy^2-150xy^2)+125y^3 `

` =216x^3+125y^3 `

` B=(2x-y).(4x^2+2xy+y^2) `

` =2x.(4x^2+2xy+y^2)-y(4x^2+2xy+y^2) `

` =8x^3+4x^2 y+2xy^2-4x^2 y-2xy^2-y^3 `

` =8x^3+(4x^2 y-4x^2 y)+(2xy^2-2xy^2)-y^3 `

` =8x^3-y^3 `

` C=2a . (6a+5) . (6a-5) `

` =(2a . 6a + 2a . 5) . (6a-5) `

` =(12a^2 +10a).(6a-5) `

` =12a^2 . (6a-5)+10a.(6a-5) `

` =72a^3 -60a^2+60a^2-50a `

` =72a^3+(60a^2-60a^2)-50a `

` =72a^3-50a `

` D=(2x-9y).(4x-y) `

` =2x.(4x-y)-9y.(4x-y) `

` =8x^2-2xy-36xy+9y^2 `

` =8x^2-(2xy+36xy)+9y^2 `

` =8x^2+9y^2-38xy `

Giải thích các bước giải:

Khi nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức kia

Công thức: ` A.(B+C)=AB+AC `

Khi nhân đa thức với đa thức ta nhân từng hạng tử của đa thức này với đa thức kia

Công thức: ` (A+B).(C+D)=A.(C+D)+B.(C+D) `

Khi tính kết quả chưa được rút gọn thì ta nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi tính ` ( ` Cộng trừ phần hệ số và giữ nguyên phần biến ` ) ` để rút gọn kết quả 

Đáp án:

 `A = 216x^3 + 125y^3`

`B = 8x^3 - y^3`

`C = 75a^3 - 50a`

`D = 8x^2 - 38xy + 9y^2`

Giải thích các bước giải:

 Bài `1`:

`A = (6x + 5y)(26x^2 - 30xy + 25y^2)`

   ` = (6x)^3 + (5y)^3`

   ` = 216x^3 + 125y^3`

Áp dụng hằng đẳng thức `a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)`

`B = (2x - y)(4x^2 + 2xy + y^2)`

  ` = (2x)^3 - y^3`

  ` = 8x^3 - y^3`

Áp dụng hằng đẳng thức `a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)`

`C = 2a(6a + 5)(6a - 5)`

   ` = 2a[ (6a)^2 - 5^2]`

   ` = 2a(36a^2 - 25)`

   ` = 72a^3 - 50a`

Áp dụng hằng đẳng thức `a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)`

`D = (2x - 9y)(4x - y)`

  ` = 2x(4x - y) - 9y(4x - y)`

  ` = 8x^2 - 2xy - 36xy + 9y^2`

  ` = 8x^2 - 38xy + 9y^2`