$#nothing$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Cách 1: C/m bằng cách hình bình hành

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành

⇒ AD//BC, AD = BC.

Mà E ∈ AD; EA=ED

      F ∈ BC; FB=FC

⇒ DE $\parallel$ BF; DE=BF

⇒DEBF là hình bình hành

⇒BE=DF

Cách 2: C/m bằng cách 2 tam giác bằng nhau

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành

⇒ AB=CD (1); `\hat{A}`=`\hat{C}` (2); AD=BC (3)

Mà E ∈ AD; F ∈ BC. Và AD=BC

⇒EA=FC (4)

Xét ΔEAB và ΔCDF. Ta có:

    EA=FC (dựa vào (4))

    `\hat{A}`=`\hat{C}` (dựa vào (2))

     AB=CD (dựa vào (1))

⇒ΔEAB=ΔCDF(c-g-c)

⇒BE=DF(2 cạch tương ứng)

Cách 1:

+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB = CD, AD = BC, Â = Ĉ.

+ E là trung điểm của AD ⇒ AE = AD/2

F là trung điểm của BC ⇒ CF = BC/2

Mà AD = BC (cmt) ⇒ AE = CF.

+ Xét ΔAEB và ΔCFD có: AB = CD, Â = Ĉ, AE = CF (cmt)

⇒ ΔAEB = ΔCFD (c.g.c)

⇒ EB = DF.

Cách 2:

ABCD là hình bình hành ⇒ AD//BC và AD = BC.

+ AD // BC ⇒ DE // BF

+ E là trung điểm của AD ⇒ DE = AD/2

F là trung điểm của BC ⇒ BF = BC/2

Mà AD = BC ⇒ DE = BF.

+ Tứ giác BEDF có:

DE // BF và DE = BF

⇒ BEDF là hình bình hành

⇒ BE = DF.