Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Xét `triangleABD` và `triangleACD` ta có

`AB=AC` (giả thiết0

`AD` chung

`DB=DC` (do AD là đường trung tuyến của `triangleABC` )

`=>triangleABD=triangleACD` ( cạnh - cạnh - cạnh )

b) vì AD là đường trung tuyến của `triangleABC` 

`=>`AD là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của `triangleABC` 

Ta có: `BD=DC=(BC)/2 = 32/2 = 16(cm)`

Áp dụng định lí Py-ta-go vào `triangleADB`vuông tại `D` ta có:

`AD^2 + BD^2 = AB^2`

`AD^2 + 16^2 = 20^2`

`AD^2 = 20^2 - 16^2 = 400 - 256 = 144`

`AD=sqrt[144] = 12(cm)`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Giải:

a/ Xét `ΔABD` và `ΔACD` ta có:

`AB = AC` (`ΔABC` cân tại `A`)

`BD = CD` (gt)

`hat{B} = hat{C}` (gt)

`=> ΔABD = ΔACD` (đfcm)

b/ Ta có:

`ΔABD = ΔACD`

`=> hat{ADB} = hat{ADC} = 90^0`

`AD` là đường trung tuyến 

`=> BD = CD = 1/2BC = 16` (`cm`)

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông `ADB` ta có:
`AB^2 = BD^2 + AD^2`

`=> 20^0 = 16^2 + AD^2`

`=> AD^2 = 20^2 - 16^2`

`=> AD^2 = 400 - 256`

`=> AD^2 = 144`

`=> AD = \sqrt(144)`

`=> AD = 12`

Vậy `AD = 12` `cm`

-----

@DL + goodluck