a, gọi d là ƯCLN (n+1/2n+3) 

 =>n+1 chia hết cho d

 và 2n+3 chia hết cho d

=>2(n+1) chia hết cho d

=>2n+3-2(n+1) chia hết cho d

hay 1 chia hết cho d

   => d=1

=> phân số n+1/2n+3 tối giản

b,gọi d là ƯCLN (2n+3/4n+8)

=>2n+3 chia hết cho d

và 4n+8 chia hết cho d

=>2(2n+3) chia hết cho d

=>4n+8-2(2n+3) chia hết cho d

hay 2 chia hết cho d

do 2n+3 là số lẻ và 2n+3 chia hết cho d

d ko thể là số chẵn 

=>d=1

=> phân số 2n+3/4n+8 tối giản

 Nếu hay bn cho mik ctlhn nha cảm ơi nhìu!

Đáp án + giải thích bước giải :

`a)`

Gọi $UCLN (n+1;2n+3) = d$
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}n+1\vdots d\\2n+3\vdots d\end{array} \right.\)

`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}2 (n+1)\vdots d\\2n+3\vdots d\end{array} \right.\)

`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}2n + 2\vdots d\\2n+3\vdots d\end{array} \right.\)

`⇔ (2n + 2) - (2n + 3) \vdots d`

`⇔ 2n + 2 - 2n - 3 \vdots d`

`⇔ -1 \vdots d`

`⇔ d ∈ Ư (-1) = {±1}`

`-> (n + 1)/(2n + 3)` là p/s tối giản

`b)`

Gọi $UCLN (2n + 3; 4n + 8) = d$

`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}2n + 3\vdots d\\4n+8\vdots d\end{array} \right.\)

`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}2 (2n + 3)\vdots d\\4n+8\vdots d\end{array} \right.\)

`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}4n + 6\vdots d\\4n+8\vdots d\end{array} \right.\)

`⇔ (4n + 6) - (4n + 8) \vdots d`

`⇔ 4n + 6 - 4n - 8 \vdots d`

`-> -2 \vdots d`

mà `2n + 3` là số lẻ

`-> d = ±1`

`-> (2n + 3)/(4n + 8)` là p/s tối giản