Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài 39 :

a) P(x) = 2 + 5x² – 3x³ + 4x² –2x – x³ + 6x⁵

P(x) = 2 + (5x²+ 4x²) + (– 3x³– x³) – 2x + 6x⁵

P(x) = 2 + 9x² – 4x³– 2x + 6x⁵

Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến, ta có

P(x) = 6x⁵ – 4x³ + 9x² – 2x + 2

b) Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6

Hệ số của lũy thừa bậc 3 là – 4

Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9

Hệ số của lũy thừa bậc 1 là – 2

Hệ số của lũy thừa bậc 0 là 2

Bài 40 :

a) Q(x) = x² + 2x⁴ + 4x³ – 5x⁶ + 3x² – 4x –1

Q(x) = (x²+ 3x²) + 2x⁴ + 4x³ – 5x⁶– 4x –1

Q(x) = 4x² + 2x⁴ + 4x³ – 5x⁶ – 4x –1

Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến, ta có

Q(x) = – 5x⁶ + 2x⁴ + 4x³ + 4x² – 4x –1

b) Hệ số lũy thừa bậc 6 là – 5

Hệ số của lũy thừa bậc 4 là 2

Hệ số của lũy thừa bậc 3 là 4

Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 4

Hệ số của lũy thừa bậc 1 là –4

Hệ số của lũy thừa bậc 0 là –1

Bài 41 :

Ví dụ về đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là –1.

    Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x - 1

    Đa thức bậc hai thỏa mãn các điều kiện trên: 5x² - 1

    Đa thức bậc ba thỏa mãn các điều kiện trên: 5x³ - 1

    Đa thức bậc bốn thỏa mãn các điều kiện trên: 5x⁴ - 1

    ...........................

Tổng quát: Đa thức bậc n (n là số tự nhiên): 5xⁿ - 1

Bài 42 :

- Thay x = 3 vào biểu thức P(x) ta được:

P(3) = 3² – 6.3 + 9 = 9 - 18 + 9 = 0

Vậy P(3) = 0.

- Thay x = – 3 vào biểu thức P(x) ta được:

P(– 3) = (– 3)² – 6.(–3) + 9 = 9 + 18 + 9 = 36

Vậy P(-3) = 36.

Bài 43 :

a) 5x² – 2x³ + x⁴ – 3x² – 5x⁵ + 1 = (5x² – 3x²) – 2x³ + x⁴– 5x⁵ + 1 = 2x² – 2x³ + x⁴– 5x⁵ + 1

= -5x⁵ + x⁴ – 2x³ + 2x² +1.

⇒ Bậc của đa thức là 5.

b) 15 – 2x = -2x¹ +15.

⇒ Bậc của đa thức là 1.

c) 3x⁵ + x³ - 3x⁵ +1 = (3x⁵ – 3x⁵) + x³ +1 = x³ + 1.

⇒ Bậc của đa thức bằng 3.

d) Đa thức -1 có bậc bằng 0.

Chúc bạn học tốt!

Đáp án bạn có thể lấy trên VietJack nhé

Xin ctlhn ạ