`a)` `\sqrt{3x-2}` xác định khi:

`3x-2>=0`

`⇔` `3x>=2`

`⇔` `x>=2/3`

Vậy để biểu thức xác định thì: `x>=2/3`

`b)` `\sqrt{2-x}` xác định khi:

`2-x>=0`

`⇔` `-x>=-2`

`⇔` `x<=2`

Vậy biểu thức xác định khi: `x<=2`

`e)`  `1/(\sqrt{2x-5})` xác định khi:

`2x-5>0`

`⇔` `2x>5`

`⇔` `x>5/2`

Vậy để biểu thức xác định khi: `x>5/2`

`g)` `1/(\sqrt{9-x})+1/(\sqrt{x})` xác định khi:

`{(9-x>0),(x>0):}`

`⇔` `{(-x> -9),(x>0):}`

`⇔` `{(x<9),(x>0):}`

`⇔` `0<x<9`

Vậy biểu thức xác định khi: `0<x<9`

_____________________________________

`c)` `\sqrt{x^2-25}` xác định khi:

`x^2-25>=0`

`⇔` `(x-5)(x+5)>=0`

Để BPT đúng thì cả `2` tích phải cùng dấu

`⇒` `[({(x-5>=0),(x+5>=0):}),({(x-5<=0),(x+5<=0):}):}`

`⇔` `[({(x>=5),(x>=-5):}),({(x<=5),(x<=-5):}):}`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x\ge5\\x\le-5\end{array} \right.\) 

Vậy biểu thức xác định khi: `x>=5` hoặc `x<=-5`

`d)` `\sqrt{4-x^2}` xác định khi:

`4-x^2>=0`

`⇔` `(2-x)(2+x)>=0`

`⇔` `[({(2-x>=0),(2+x>=0):}),({(2-x<=0),(2+x<=0):}):}`

`⇔` `[({(x<=2),(x>=-2):}),({(x>=2),(x<=-2):}):}`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}-2\le x \le2 (nhận)\\2\le x \le-2(loại)\end{array} \right.\) 

Vậy để biểu thức xác định thì: `-2<=x<=2`

Đáp án `+` lời giải very chi tiết:

a) Để `\sqrt{3x-2}` xác định

`=>3x-2>=0`

`<=>3x>=2`

`<=>x>=2/3`

Vậy để biểu thức xác định thì `x>=2/3`

b) Để `\sqrt{2-x}` xác định

`=>2-x>=0`

`<=>-x>=-2`

`<=>x<=2`

Vậy để biểu thức xác định thì `x<=2`

c) Để `\sqrt{x^2-25}` xác định

`=>x^2-25>=0`

`<=>(x-5)(x+5)>=0`

TH1: `{(x-5>=0), (x+5>=0):}`

`<=>{(x>=5), (x>=-5):}`

`<=>x>=5`

TH2: `{(x-5<=0), (x+5<=0):}`

`<=>{(x<=5), (x<=-5):}`

`<=>x<=-5`

Vậy để  biểu thức xác định thì `x>=5` và `x<=-5`

d) Để `\sqrt{4-x^2}` xác định

`=>4-x^2>=0`

`<=>(2-x)(2+x)>=0`

TH1: `{(2-x>=0), (2+x>=0):}`

`<=>{(x<=2), (x>=-2):}`

`<=>-2<=x<=2`

TH2: `{(2-x<=0), (2+x<=0):}`

`<=>{(x>=2), (x<=-2):}`

`<=>x\in∅`

Vậy để biểu thức xác định thì `-2<=x<=2`

e) Để biểu thức `1/{\sqrt{2x+5}}` xác định

`=>2x+5>0`

`<=>2x>{-5}`

`<=>x>{-5}/2`

Vậy để biểu thức xác định thì `x>{-5}/2`

g) Để `1/{\sqrt{9-x}}+1/{\sqrt{x}}` xác định

`=>{(9-x>0), (x>0):}`

`<=>{(-x> -9), (x>0):}`

`<=>{(x<9), (x>0):}`

`<=>0<x<9`

Vậy để biểu thức xác định thì `0<x<9`

$#Notkiller$