cho tam giác đều AOB, trên tia đối của các tia OA,OB lấy theo thứ tự 2 điểm C và D sao cho OC=OD. Từ B và C kẻ BM vuông góc vs AC, CN vuông góc vs BD. Gọi P là
cho tam giác đều AOB, trên tia đối của các tia OA,OB lấy theo thứ tự 2 điểm C và D sao cho OC=OD. Từ B và C kẻ BM vuông góc vs AC, CN vuông góc vs BD. Gọi P là trung điểm của BC. Cm: a, tam giác COD đều b,AD=BC c, tam giác NMP đều
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
) Vì tam giác AOB đều => Góc B = góc O = 60 độ
Ta có: góc O1 = góc O2 = 60 độ (đối đỉnh)
Xét tam giác COD có OC = OD (gt)
=> tam giác COD cân tại O
mà góc O2 = 60 độ (cmt)
=> tam giác COD đều
b) Ta có: AD = AO + OD
BC = BO + OC
Mà: AO = BO (tam giác AOB đều)
OD = OC (tam giác COD đều)
=> AD = BC
C, Tam giác MBC vuông tại M và có MP là trung tuyến => MP = 1/2 BC
Tam giác NBC vuông tại N và có NP là trung tuyến => NP = 1/2 BC
Tam giác OAD có MN là đường trung bình => MN = 1/2 AD
Tam giác OAD = tam giác OBC (trường hợp C-G-C) => AD = BC
Vậy MN = 1/2 AD = 1/2 BC
=> MP = NP = MN (vì đều = 1/2 BC)
=> Tam giác MNP đều
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
a) Vì tam giác AOB đều => Góc B = góc O = 60 độ
Ta có: góc O1 = góc O2 = 60 độ (đối đỉnh)
Xét tam giác COD có OC = OD (gt)
=> tam giác COD cân tại O
mà góc O2 = 60 độ (cmt)
=> tam giác COD đều
b) Ta có: AD = AO + OD
BC = BO + OC
Mà: AO = BO (tam giác AOB đều)
OD = OC (tam giác COD đều)
=> AD = BC
C, Tam giác MBC vuông tại M và có MP là trung tuyến => MP = 1/2 BC
Tam giác NBC vuông tại N và có NP là trung tuyến => NP = 1/2 BC
Tam giác OAD có MN là đường trung bình => MN = 1/2 AD
Tam giác OAD = tam giác OBC (trường hợp C-G-C) => AD = BC
Vậy MN = 1/2 AD = 1/2 BC
=> MP = NP = MN (vì đều = 1/2 BC)
=> Tam giác MNP đều
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK