Bài 3

a)P(x)+Q(x)=(2x^3y-3x^2y+3xy+2)+(-2x^3y-3x^2y-5xy+13)

                   =(2x^3y-2x^3y)+(-3x^2y+3x^2y)+(3xy-5xy)+(2+13)

                   =-2xy+15

b)P(X)-Q(x)=(2x^3y-3x^2y+3xy+2)-(-2x^3y-3x^2y-5xy+13)

                  =2x^3y-3x^2y+3xy+2-2x^3y+3x^2y+5xy-13

                  =(2x^3y-2x^3y)-(-3x^2y+3x^2y)-(3xy+5xy)-(2-13)

                   =-8xy+11

Bài 4

a) Vì tam giác ABC vuông tại A(gt)=>BC^2=AB^2+AC^2(định lí Py-ta-go)

Mà AB=6cm(gt),AC=8cm(gt) nên

   BC^2=6^2+8^2

  BC^2=36+64

           =100

Vì BC>0=>BC=căn bậc hai của 100=10

Chu vi tam giác ABC là:6+8+10=24

Vậy BC=10cm

  Chu vi tam giác ABC là 24cm

b)Vì BD là tia phân giác của góc B(gt)=>góc B1=góc B2

Vì tam giác ABC vuông tại A(gt)=>góc A=90 độ

Ta có:DH vuông góc với BC(GT)=>góc BHD=góc CHD=90 độ

=>góc A=góc BHD

Xét tam giác ABD và tam giác HBD có

             góc A=góc BHD=90 độ(cmt)

                   góc B1=góc B2

                BD là cạnh chung

=>tam giác ABD=tam giác HBD(ch-gn)

Vậy tam giác ABD=tam giác HBD

c)Vì tam giác ABD=tam giác HBD(cmt)=>AD=DH(2 cạnh tương ứng )

Xét tam giác CHD vuông tại H(vì góc CHD=90 độ)

=>CD là cạnh huyền;HC và HD là hai cạnh góc vuông

Mà trong một tam giác vuông cạnh huyền là lớn nhất

=>CD>HC và HD                                                     (1)

Mà ta có AD=HD(cmt)                                           (2)

Từ (1)và(2)=>CD>AD

Vạy DA<DC

Bài 5

a)Ta có (x-1)(x+2)=0

=>x-1=0 hoặc x+2=0

  TH1:x-1=0

         x=0+1

         x=1

TH2:x+2=0

       x=0-2

      x=-2

Vậy x ={1;-2}        

Mình chỉ làm được đến đây thôi mong bạn thông cảm

Nếu thấy hay thì hãy nhớ vote cho mình 5 sao nhé

a)Tính BC và chu vi tam giác ABC:

ΔABC vuông tại A,nên: BC²=AB²+AC² (theo định lý Py-ta-go)

                              hay:BC²=6²+8²

                                     BC²=100

                                 ⇒  BC=10cm

Chu vi tam giác ABC là:

        10+6+8=24(cm)

Vậy BC=10cm và chu vi tam giác bằng 24cm

b)Chứng minh ΔABD=ΔHBD:

        Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:

                     BD là cạnh huyền chung

                     ABD=HBD (gt)

Do đó:ΔABD=ΔHBD (cạnh huyền-góc nhọn)

Vậy ΔABD=ΔHBD

c)Chứng minh DA<DC:

Ta có:ΔABD=ΔHBD (cmt)

⇒       DA=DH (hai góc tương ứng)

Mà DH<DC

⇒DA<DC

Vậy DA<DC