Đáp án+Giải thích các bước giải:

Đổi `30` phút `=1/2` giờ

`9` giờ `30` phút `= 19/2` giờ

 Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là `x` `(km//h)` `(x >2)`

`=>` vận tốc của ca nô khi xuôi dòng từ `A` đến `B` là : `x+2` `(km//h)`

Thời gian của ca nô khi xuôi dòng là : `80/{x+2}` ( giờ)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng từ `B` về `A` là : `x-2` `(km //h)`

Thời gian của ca nô khi ngược dòng là : `80/{x-2}` (giờ)

Theo bài ra ta có phương trình :

`80/{x+2} + 80/{x-2} + 1/2 = 19/2`

`<=> {2.80(x-2)}/{2(x+2)(x-2)} + {2.80(x+2)}/{2(x+2)(x-2)} + {(x+2)(x-2)}/{2(x+2)(x-2)} = {19.(x+2)(x-2)}/{2.(x+2)(x-2)}`

`=> 160 (x-2) + 160 (x+2) + (x+2)(x-2) = 19(x+2)(x-2)`

`<=> 160x - 320 + 160x + 320 + x^2 - 4 = 19x^2 - 76`

`<=> -18x^2 + 320x+72 =0`

`<=>18x^2 - 320x - 72 = 0`

`<=> 18x^2 +4x - 324x - 72 = 0`

`<=> 2x(9x + 2) - 36(9x + 2)=0`

`<=> (9x+2)(2x - 36) =0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}9x+2=0\\2x-36=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-2}{9}(loại)\\x=18 (t/m)\end{array} \right.\) 

vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là `18 km//h`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Thời gian từ khi bắt đầu đi từ `A` đến khi về đến `A` ( không kể thời gian nghỉ ) là :

    `9` giờ `30` phút  -  `30` phút `=9` (giờ)

Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là : `x\    (km//giờ)`

`ĐK:x>2`

`=>` Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là :  `x+2;x-2\  (km//giờ)`

Thời gian ca nô xuôi dòng là : `(80)/(x+2)\   (giờ)`

Thời gian ca nô ngược dòng là : `(80)/(x-2)\   (giờ)`

Vì tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng của ca nô là : `9` giờ, nên ta có phương trình :

`(80)/(x+2)+(80)/(x-2)=9`

`<=>(80(x-2)+80(x+2))/((x-2)(x+2))=(9(x-2)(x+2))/((x-2)(x+2))`

`=>80(x-2)+80(x+2)=9(x-2)(x+2)`

`<=>80x-160+80x+160=9(x^{2}-4)`

`<=>9x^{2}-160x-36=0`

`<=>(9x^{2}-162x)+(2x-36)=0`

`<=>9x(x-18)+2(x-18)=0`

`<=>(x-18)(9x+2)=0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-18=0\\9x+2=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=18\    (TM)\\x=-\dfrac{2}{9}\    (KTM)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là : `18km//giờ`