Đáp án:

$\begin{align}
  & a)t=\dfrac{11}{24}T \\ 
 & b)t=\dfrac{2}{3}T \\ 
 & c)t=\dfrac{13}{12}T \\ 
 & d)t=\dfrac{11}{12}T \\ 
 & e)t=\dfrac{4}{3}T \\ 
 &  \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$x=Acos(\dfrac{2\pi }{T}.t+\dfrac{\pi }{3});$

thời điểm ban đầu:

${{x}_{0}}=\dfrac{A}{2}$ chuyển động theo chiều âm 

a) vị trí :

${{\text{W}}_{d}}={{\text{W}}_{t}}\Rightarrow x=\pm \dfrac{A\sqrt{2}}{2}$

thời gian:

$t=\dfrac{T}{12}+\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{8}=\dfrac{11}{24}T$

b) ${{\text{W}}_{d}}=3{{\text{W}}_{t}}\Rightarrow x=\pm \text{ }\dfrac{A}{2}$

$t=2\dfrac{T}{12}+2\dfrac{T}{4}=\dfrac{2}{3}T$

c) vị trí ${{\text{W}}_{dmax}}\Rightarrow x=0$

$t=T+\frac{T}{12}=\frac{13}{12}T$

d) ${{\text{W}}_{t}}=3{{\text{W}}_{d}}\Rightarrow x=\pm \dfrac{A\sqrt{3}}{2}$

lần thứ 4

$t=T-\dfrac{T}{12}=\dfrac{11}{12}T$

e) ${{\text{W}}_{tmax}}\Rightarrow x=\pm A$

Lần thứ 3:

$t=T+\dfrac{T}{12}+\dfrac{T}{4}=\dfrac{4}{3}T$

a) ta có Wt = Wđ

mà Wt + Wđ = W => 2Wt = W 

=> 2.1/2.k.$x^{2}$ = 1/2.k.$A^{2}$ 

=> 2.$x^{2}$ =$A^{2}$ 

=> x =±$\frac{A\sqrt{2}}{2}$ 

theo phương trình li độ: ta có $Ф_{0}$ = $\frac{π}{3}$ = $60^{0}$ 

=> vật bắt đầu từ khi x = A/2 đi qua VTCB, đi qua -A căn 2/2 ( lần 1) , đi qua -A ( biên âm) rồi quay về -A căn 2/2 ( lần 2 ) 
=> t = 165/360.T =$\frac{11T}{24}$ 

b)tg tự a

c) động năng cực đại khi vật ở vị trí cân bằng x = 0

d) tg tự a

e) thế năng cực đại tại biên => x = ±A