Đáp án:

Người thứ nhất $30$ ngày

Người thứ hai $60$ ngày

Giải thích các bước giải:

Gọi `x;y` (ngày) lần lượt là thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm riêng thì xong công việc $(x;y>20)$

Hai người làm chung xong công việc trong $20$ ngày nên:

`\qquad 20. 1/x+20. 1/y=1` $(1)$

Thời gian thực tế người thứ nhất làm là: `\qquad 12+6=18` (ngày)

Thời gian thực tế người thứ hai làm là: `\qquad 12+12=24` (ngày)

Người thứ nhất làm $18$ ngày và người thứ hai làm $24$ ngày thì xong công việc nên:

`\qquad 18 . 1/x+24 . 1/y=1` $(2)$

Đặt `a=1/ x;b=1/ y`, từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình:

$\quad \begin{cases}20a+20b=1\\18a+24b=1\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}a=\dfrac{1}{30}\\b=\dfrac{1}{60}\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}x=30\\y=60\end{cases}(T M)$

Vậy:

+) Người thứ nhất làm riêng thì xong công việc trong $30$ ngày

+) Người thứ hai làm riêng thì xong công việc trong $60$ ngày