Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh là  a (học sinh) a ∈ N ,a< 1000

Số học sinh xếp hàng 20,25,30 đều dư 13nên a - 13 chia hết cho cả 20,25,30 nên a -13 BCNN(20,25,30)=300

Do đó a - 13 ∈ {300,600,900} ⇔  a ∈ {313,613,913 }

Thử từng trường hợp ta thấy a=613 thỏa mãn chia cho 45 dư 28.

Vậy số học sinh của trường đó là 613

Đáp án:

 `↓`

Giải thích các bước giải:

 gọi số học sinh là `x`  `( x ∈ N* ; học` `sinh )`

theo bài ra ta có : 

`x - 13 \vdots 20`

`x - 13 \vdots 25`

`x - 13 \vdots 30`

`x - 28 \vdots 45` 

`=> x + 13 ∈ BC_{(20,25,30)}`

ta có : `20 = 2^2 . 5`

`25 = 5^2`

`30 = 2 . 3 . 5 `

`⇒ BCNN_{20;25;30)} = 2^2 . 3 . 5^2 = 300`

`⇒ BC_{(20,25,30)} = B_{(300)} = { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; ... }`

`=> x - 13 ∈ { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; ... }`

`=> x ∈ { 13 ; 313 ; 613 ; 913 ; ... }`

`=> x - 28 ∈ { -15 ; 285 ; 585 ; 885 ; ... }`

mà `x-28 \vdots 45`

`=> x - 28 = 585`

`=> x = 613`

`=> số học sinh là `613` học sinh

        vậy số học sinh là `613` học sinh