Bài 4 : (3 điểm) Cho tam giác ABC (AB =AC) nội tiếp trong đường tròn (O), các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H. al Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp được
Lời giải 1 :
Xét tam giác AEH vuông tại E có: EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AH
=> EI = AH/2 = AI = HI (định lý)
=> tam giác AIE cân tại I
=> góc IEA = góc IAE (1)
+ Xét tam giác EBC vuông tại E có: EG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC( giải thích một chút G là trung điểm BC vì ABC cân tại A và AG là đ cao => AG là trung tuyến )
=> EG = BC/2 = BG = GC
=> tam giác EGC cân tại G
=> góc GEC = góc GCE (2)
Lấy (1) + (2) , ta được: góc IEA + góc GEC = góc IAE + góc GCE = 90 độ ( vì tam giác AGC vuông tại G )
=> góc IEA + góc GEC = 90 độ
=> góc IEG = 180 - 90 = 90 độ
=> GE vuông góc IE tại E
=> GE là tiếp tuyến của đường tròn (I)
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK