`=>` Giải:

Gọi `2` số cần tìm là `a` và `b` (giả sử `a > b`)

Do `ƯCLN(a,b) = 6`

`=> a = 6.a'; b = 6.b' (a',b')=1`

Ta có: `6.a' + 6.b' = 66`

`6.(a' + b') = 66`

`=> a' + b' = 66 : 6`

`=> a' + b' = 11`

Mà (a',b') = 1 và trong 2 số a; b có 1 số chia hết cho 5; 6 không chia hết cho 5 => trong 2 số a'; b' có 1 số chia hết cho 5 => a' = 10; b' = 1 hoặc a' = 6; b' = 5

`=> a = 60; b = 6` hoặc `a = 36; b = 30`

Gọi hai số đó là `a,b`

`a =6a' ; b =6b' ; (a' ; b') = 1 ; a , b in NN ; [(a vdots 5),(b vdots 5):}`

 Ta có :

`a + b = 66`

`=> 6a' + 6b' = 66`

`=> a'+ b' = 11`

Vì `(a' ; b') = 1,` một trong hai số chia hết cho `5` nên ta lập bảng :

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{a'}&\text{1}&\text{6}&\text{10(tm)}&\text{5(tm)}\\\hline \text{b'}&\text{10(tm)}&\text{5(tm)}&\text{1}&\text{6}\\\hline \text{a}&\text{6}&\text{36}&\text{60}&\text{30}\\\hline \text{b}&\text{60}&\text{30}&\text{6}&\text{36}\\\hline\end{array}

`=> (a ; b) = (6; 60) ; (60 ; 6) ; (36 ; 30) ; (30 ; 36).`

Vậy các cặp số cần tìm là `6` và `60, 60` và `6,36` và `30, 30` và `36.`