$n_{H_2SO_4}=0,2.1=0,2\ (mol)$

$n_{AlCl_3}=0,2x\ (mol)$

$n_{NaOH}=0,4.2,5=1\ (mol)$

$H_2SO_4+2NaOH\to Na_2SO_4+2H_2O$

$\to n_{NaOH\ pứ}=2n_{H_2SO_4}=0,4\ (mol)$

$m_{NaOH\ dư}=1-0.4=0.6\ (mol)$

$AlCl_3+3NaOH\to Al(OH)_3+3NaCl\ (1)$

$Al(OH)_3+NaOH\to NaAlO_2+2H_2O\ (2)$

Phản ứng $(2)$ là phản ứng hòa tan kết tủa khi $NaOH$ dư. Kết tủa lớn nhất khi $AlCl_3$ và $NaOH$ đều hết, không xảy ra phản ứng $(2)$

$\to n_{AlCl_3}=\dfrac13n_{NaOH}=0,2\ (mol)$

$\to x=\dfrac{0,2}{0,2}=1\ (M)$  

Đáp án: x=1 

Giải thích các bước giải:

$n_{H2SO4}$=$0,2_{}$ .$1_{}$ =$0,2_{}$ $mol_{}$ 

$n_{AlCl3}$=$0,2x_{}$  $mol_{}$ 

$n_{NaOH}$=$0,4.2,5_{}$ =$1_{}$ $mol_{}$ 

→Vì để kết tủa max thì sau cùng NaOH và AlCl3 đều phải hết nên chỉ xảy ra phản ứng tạo kết tủa chứ không xảy ra phản ứng tạo nhôm aluminat

PTHH

$2NaOH_{}$+$H_{2}$$SO_{4}$→$Na_{2}SO4$+$H_{2}O$

      0,4        ←     0,2                                                          mol

$3NaOH_{}$+$AlCl_{3}$→$3NaCl_{}$+$Al(OH)_{3}$

     0,6x          ←  0,2x                                                       mol

⇒$n_{NaOH}$=$0,4+0,6x_{}$ =$1_{}$ 

                      ⇒0,6x=0,6⇔x=1 M