đặt pt đã cho là f(x)

để f(x) ≤ 0 có nghiệm đúng ∀ x ∈ R thì $\left \{ {{a<0} \atop {Δ ≤ 0}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{m - 1<0} \atop {(2m-1)²+4(m-1)≤0}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{m<1} \atop {4m²-4m+1+4m-4≤0}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{m<1} \atop {4m²-3≤0}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{m<1} \atop {\frac{-√3}{2}≤m≤\frac{√3}{2}}} \right.$ 

Vậy để f(x)≤0 có nghiệm đúng ∀ x∈ R thì m ∈ [$\frac{-√3}{2}$;1)

Đáp án:

Giải thích cmác bước giải:

 TH1 m-1 = 0 <=> m = 1

=> -x ≤ 1 <=> x ≥ -1

Vậy m=1 k thỏa mãn với mọi x

TH2 m $\neq$ 1 <=>$\left \{ {{m< 1} \atop {△\geq0 }} \right.$ <=> $\left \{ {{m<1} \atop {(2m-1)^2-4.(m-1).(-1)\geq0 }} \right.$ <=> $\left \{ {{m<1} \atop {(2m-1)^2+4(m-1)\geq0 }} \right.$ <=> $\left \{ {{m<1} \atop {4m^2-4m+1+4m-4\geq0 }} \right.$ <=> $\left \{ {{m<1} \atop {4m^2-3\geq0 }} \right.$

=> $\left \{ {{m < 1} \atop {m ≤-\frac{-\sqrt[]{3}}{2} V m \geq \frac{\sqrt[]{3} }{2} }} \right.$ 

thì pt có nghiệm đúng với mọi x thuộc R

cho mình xin hay nhất nha