a. `|x+4|=2x-5`

Nếu `x≥-4` thì `|x+4|=x+4`. Phương trình trở thành:

`x+4=2x-5`

`⇔x=9` (tm đk)

Nếu `x<-4` thì `|x+4|=-x-4`. Phương trình trở thành:

 `-x-4=2x-5`

`⇔3x=1`

`⇔x=1/3` (không tm đk)

Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={9}`

b. `|x+3|=3x-1`

Nếu `x≥-3` thì `|x+3|=x+3`. Phương trình trở thành:

`x+3=3x-1`

`⇔2x=4`

`⇔x=2` (tm đk)

Nếu `x<-3` thì `|x+3|=-x-3`. Phương trình trở thành:

`-x-3=3x-1`

`⇔4x=-2`

`⇔x=-1/2` (không tm đk)

Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={2}`

c. `|x-7|=2x+3`

Nếu `x≥7` thì `|x-7|=x-7`. Phương trình trở thành:

`x-7=2x+3`

`⇔x=-10` (không tm đk)

Nếu `x<7` thì `|x-7|=7-x`. Phương trình trở thành:

`7-x=2x+3`

`⇔3x=4`

`⇔x=4/3` (tm đk)

Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={4/3}`.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`|x+4|=2x-5`

 Nếu `x+4>=0<=>x>=-4`

Ta được phương trình:

`x+4=2x-5`

`<=>2x-x=4+5`

`<=>x=9(TM)`

 Nếu `x+4<0<=>x<(-4)`

 Ta được phương trình:

`-x-4=2x-5`

`<=>2x+x=-4+5`

`<=>3x=1`

`<=>x=1/3(KTM)`

 Vậy phương trình có nghiệm là:`x=9`

__________________

`|x+3|=3x-1`

 Nếu `x+3>=0<=>x>=-3`

Ta được phương trình:

`x+3=3x-1`

`<=>3x-x=3+1`

`<=>2x=4`

`<=>x=2(TM)`

 Nếu `x+3<0<=>x<(-3)`

 Ta được phương trình:

`-x-3=3x-1`

`<=>3x+x=-3+1`

`<=>4x=-2`

`<=>x=-1/2(KTM)`

Vậy phương trình có nghiệm là:`x=2`

____________

  `|x-7|=2x+3`

 Nếu `x-7>=0<=>x>=7`

Ta được phương trình:

`x-7=2x+3`

`<=>2x-x=-7-3`

`<=>x=-10(KTM)`

 Nếu `x-7<0<=>x<7`

Ta được phương trình:

`-x+7=2x+3`

`<=>2x+x=7-3`

`<=>3x=4`

`<=>x=4/3(TM)`

 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:`x=4/3`