Cho ΔABC, trên cạnh AC lấy điểm M aao cho góc ABM = góc ACB. Kẻ đường cao AH (H ∈ BC), kẻ AK ⊥ BM (K ∈ BM) a) Chứng minh ΔABM ~ ΔACB b) Chứng minh AB . AK = A
Cho ΔABC, trên cạnh AC lấy điểm M aao cho góc ABM = góc ACB. Kẻ đường cao AH (H ∈ BC), kẻ AK ⊥ BM (K ∈ BM) a) Chứng minh ΔABM ~ ΔACB b) Chứng minh AB . AK = AM . AH
Lời giải 1 :
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bạn tự vẽ hình nhé
a) Xét `Delta ABM ` và `Delta ACB` có :
`hat{ABM} = hat{ACB}` ( theo đề bài)
`hat{A}` chung
=> $\Delta ABM \backsim\Delta ACB(g.g)$
b) Xét `Delta ABH` và `Delta AMK` có :
`hat{AHB} = hat{AKM}= 90^0`
`hat{A}` chung
=> $\Delta ABH \backsim \Delta AMK(g.g)$ $\\$ `=> (AB)/(AM)=(AH)/(AK)=>AB*AK=AM*AH(đpcm)`
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Xét ΔABM và ΔACB có
góc ABM = góc ACB (gt)
góc BAC chung
=> ΔABM ~ ΔACB (g.g)
b) Vì ΔABM ~ ΔACB (cmt)
=> góc AMK = góc ABH ( 2 góc tương ứng)
Xét Δ AMK và Δ ABH có:
góc AMK = góc ABH (cmt)
góc AKM = góc AHB = 90 độ (gt)
=>ΔAMK ~ ΔABH (g.g)
=>$\frac{AH}{AK}$ = $\frac{AB}{AM}$
=>AB . AK = AM . AH
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK