Cho tam giác vuông ABC, góc A=90 độ, góc C=30 độ và đường phân giác BD( D thuộc cạnh AC)

a, Tính tỉ số $\frac{AD}{CD}$ 

`text{Xét tam giác ABC có:}`

`text{BD là tia phân giác góc ABC (gt)}`

$⇒\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}$ 

`text{Gọi M là trung điểm của BC}`

$⇒AM=BM=CM=\dfrac{1}{2}BC$ 

`text{⇒tam giác ABM cân tại M}`

`text{Ta lại có: góc ABC+góc ACB=90 độ (cùng phụ góc CAB)}`

`text{⇒góc ABC=90độ-góc ACB=90độ-30độ=60độ}`

`text{⇒tam giác ABM đều}`

$⇒ AB=BM=\dfrac{1}{2}BC$ 

$⇒\dfrac{AD}{DC }=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AB}{2AB}=\dfrac{1}{2}$ 

b, Cho biết độ dài AB=12,5cm, hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC

`text{Ta có:  AB=12,5cm(gt)}`

Mà $AB= AM=\dfrac{1}{2}BC(cmt)$ 

$⇒BC=12,5.2=25(cm)$

`text{⇒AC²=BC²-AB²(Áp dụng định lý pytago)}`

   `AC²=25²-12,5²=486,75`

   `AC=√486,75≈21,7(cm)`

$⇒C_{ABC}=AC+AB+BC$ 

    $C_{ABC}=21,7+12,5+25=59,2(cm)$ 

$⇒S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AC.AB$ 

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}21,7.12,5=135,625(cm²)$

lời giải chi tiết:

áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác

⇒ AD/ DC   =  AB/BC

Mà AB = 1/2 BC

⇒AB/BC  =1/2  ⇔  AD/DC  =  1/2

MK CHỈ LÀM ĐC PHẦN A THUII

VÌ CHỤP BẰNG MÁY TÍNH NÊN HƠI NGỘ TÝ THÔNG CẢM NHA