Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi tử số của phân số đó là a(a> 0)

=> Mẫu số của phân số đó là a + 12

Tử số của phân số lúc sau là a + 3( do tăng thêm 3 đơn vị)

Mẫu số của phân số lúc sau là a + 12 - 4 = a + 8

Vì phân số mới là `2/3` nên ta có phương trình :

`(a + 3)/(a + 8) = 2/3` $\\$ `<=> 3(a+3)=2(a+8)` $\\$ `<=> 3a + 9 = 2a + 16` $\\$ `<=> 3a - 2a = 16 - 9 <=> a = 7(TMĐK)`

Mẫu số của phân số đó là : `a + 12 = 7 + 12 = 19`

Phân số đó là `7/19`

Cho một phân số có tử nhỏ hơn mẫu số 12 đơn vị , nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng $\frac{2}{3}$ . Tìm phân số đó

`text{Gọi x là mẫu của phân số ban đầu}`(`đk: x ne 0; x ne 12`)

`text{Tử của phân số ban đầu là: x-12}`

`text{Theo đề bài ta có phương trình}`

$\dfrac{x-12+3}{x-4}=\dfrac{2}{3}$ 

$⇔\dfrac{x-9}{x-4}=\dfrac{2}{3}$ 

`MTC:3(x-4)`

`ĐKXĐ:x ne 4`

$⇔\dfrac{3(x-9)}{3(x-4)}=\dfrac{2(x-4)}{3(x-4)}$ 

`⇒3x-27=2x-8`

`⇔3x-2x=27-8`

`⇔x=19(N)`

`text{Vậy mẫu của phân số ban đầu là 19}`

      `text{tử của phân số ban đầu là 19-12=7}` 

`text{⇒Phân số ban đầu là}` $\dfrac{7}{19}$