Lời giải:

Gọi độ dài quãng đường AB là y ( km ), ĐK: y > 0

Đổi 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ

Vận tốc người đó lúc đi là:

$\frac{y}{3}(h)$ 

Vận tốc người đó lúc về là:

$\frac{y}{3,5}(h)$ 

Vì vận tốc trung bình lúc về nhỏ hơn lúc đi 10 km/h, cho ta phương trình:

$\frac{y}{3} = \frac{y}{3,5} + 10$ 

$⇔ \frac{y}{3} = \frac{y+35}{3,5}$ 

$⇔ 3,5y = 3(y + 35)$

$⇔ 3,5y = 3y + 105$

$⇔ 0,5y = 105$

$⇔ y = 210 (TMĐK)$
  Vậy quãng đường AB dài 210 km

Đáp án:

`210km`

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài quãng đường `AB` là:`x(km)(x>0)`

 Vì người đó đi từ `A` đến `B` hết `3h`

$\to$ Vận tốc  lúc đi của người đó là:`x/3`$(km/h)$

 Mà:khi trở về mất `3h30'=3,5h`

$\to$ Vận tốc khi trở về của người đó là:`x/(3,5)`$(km/h)$

Do:vận tốc trung bình lúc đi nhỏ hơn vận tốc lúc về là $10km/h$

Nên ta có phương trình:

`x/(3)-x/(3,5)=10`

`<=>(3,5x)/(10,5)-(3x)/(10,5)=105/(10,5)`

`<=>3,5x-3x=105`

`<=>0,5x=105`

`<=>x=210`

 Ta có:`x=210` thoả mãn điều kiện của ẩn.

 Vậy độ dài quãng đường `AB` là `210km`