a, 

Tam giác ABH và tam giác EBH có: 

góc BAD= góc BED= 90 độ 

BD chung 

góc ABD= gosc EBD  

=> Tam giác ABH= tam giác EBH (ch.gn) (1)

b, 

(1)=> AD= DE 

Tam giác ADH và tam giác EDC có: 

góc HAD= góc CED= 90 độ 

AD= DE 

góc ADH= góc EDC (đối đỉnh) 

=> Tam giác ADH= tam giác EDC (g.c.g) (2)

c,  

(2)=> AH= EC 

Tam giác AHC và tam giác ECH có: 

góc HAC= góc CEH= 90 độ 

HC chung 

HA=CE 

=> Tam giác HAC= tam giác CEH (ch.cgv) 

d,  

(1)=> AB= BE

Tam giác BEH và tam giác BAC có: 

góc BEH= góc BAC= 90 độ  

BE= AB 

góc HBC chung 

=> Tam giác BEH= tam giác BAC (g.c.g)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔABD và ΔEBD ta có:

$\widehat{ABD}$=$\widehat{DBE}$ (BD là phân giác $\widehat{ABC}$

BD: cạnh chung

$\widehat{BAD}$=$\widehat{BED}$ (=90$^{0}$)

⇒ΔABD=ΔEBD (g.c.g) ⇒AD=ED và AB=EB

b) Xét ΔADH và ΔEDC:

$\widehat{ADH}$=$\widehat{EDC}$ (đối đỉnh)

AD=ED (câu a)

$\widehat{DAH}$=$\widehat{DEC}$ (=90$^{0}$)

⇒ΔADH=ΔEDC (g.c.g) ⇒AH=EC

c)Xét ΔAHC và ΔECH:

AH=EC (câu b)

$\widehat{HAC}$=$\widehat{}CEH$ (=$90^{0}$)

HC: cạnh chung

⇒ΔAHC=ΔECH (c.g.c)

d) Xét ΔBEH và ΔBAC:

$\widehat{BEH}$=$\widehat{BAC}$ (=90$^{0}$)

BE=BA (câu a)
$\widehat{BHE}$=$\widehat{BCA}$ (cùng phụ với $\widehat{ABC}$)

⇒ΔBEH=ΔBAC (g.c.g)