Gọi chiều dài ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật là: x(x>0)(m)

       chiều rộng ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật là: y(y>0)(m)

Mảnh vườn hcn có 2 lần chiều dài bằng 3 lần chiều rộng :  2x-3y=0   (1)

 Diện tích mảnh vườn : xy

Tăng chiều dài 4m chiều rộng giảm 2m thì diện tích không thay đổi :

                        (x+4).(y-2)=xy

              ⇔ -2x + 4y= 8   (2)

 Từ (1) và (2) ta có hpt : $\left \{ {{2x-3y=0} \atop {-2x+4y=8}} \right.$

      Giải hệ ta được : x=12 ; y =8

 Vậy diện tích mảnh vườn là : 96 m²

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 gọi chiều dài là:a

 gọi chiều rộng là:b

ta có:

2a=3b

⇒$\frac{a}{3}$=$\frac{b}{2}$

⇒a=$\frac{3b}{2}$

ta lại có: Nếu tăng chiều dài thêm 4m nhưng giảm chiều rộng 2m thì diện tích vẫn không thay đổi

⇒a×b=(a+4)×(b-2)

⇒$\frac{3b}{2}$×b=($\frac{3b}{2}$+4)×(b-2)

⇒ta giải pt

⇒tìm đc a,b